a≠b olmak üzere ;
ax+by=abx+ay=b
xyy−x kaça eşittir ? Cevap :1
a ve byi taraf tarafa topladım
a+bx+a+by=a+b
y(a+b)+x(a+b)xy=a+b
(a+b).(x+y)xy=(a+b)
x+yxy=1 buldum sonrasını getiremedim.Bu şekildemi olacak yoksa başk bir yöntemi var mı ?
\neq kodunu yazarken sonradan koyduğun harf bitişik olmamalı a\neqb yazarsak böyle geliyor ama boşluk bırakırsak \neq ile b arasında a≠b.
1. ve 2. eşitlikleri xy ile çarpalım: ay+bx=axy ve ax+by=bxy daha sonra bunları birbirinden çıkarsak a(x−y)−b(x−y)=−(a−b)xy ⇒(a−b)(x−y)=−(a−b)xy xyx−y=−1⟹xyy−x=1 bulundu. Üstte normalde b(y−x) var ama −(y−x)=(x−y) olduğunu kullanarak bu durumu değiştirdim.
Verilen eşitlikleri taraf tarafa çıkaralım.
ax+by−bx−ay=a−b
a−bx−a−by=a−b
1x−1y=1⇒y−xxy=1 Buradan
xyy−x=1 olur.