Topolojik uzaylarda türev kümesine dair

1 beğenilme 0 beğenilmeme
59 kez görüntülendi

Topolojik uzaylarda 

  • bir kümenin içini o kümenin kapsadığı açık kümelerin birleşimi;
  • bir kümenin kapanışını o kümeyi kapsayan kapalı kümelerin kesişimi; 
  • bir kümenin sınırını ise o kümenin kapanışı fark içi
  • şeklinde tanımlıyoruz. Türev kümesini bunlara benzer şekilde tanımlayabilir miyiz?
23, Ekim, 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (8,703 puan) tarafından  soruldu

Turevlenebilir bir manifold icin tanjant bundle kumesi turev kumesi olur diye dusunuyorum.


Ama her topolojik uzay bir manifold değil. Ben her topolojik uzay için geçerli genel bir şey arıyorum.

Yalin bir uzayda turevden nasil bahsedecegiz? Uzaya bir yapi indirgemeliyiz sanirim.

Türev kümesinden kastım tüm yığılma noktalarının oluşturduğu küme. Sanırım iyi ifade edemedim. Başta söylesem iyi olurdu. 

...