Formel bir ispatta şöyle verilebilir:
g∘f örten⇒(∀z∈C)(∃x∈A)(z=(g∘f)(x))=g(f(x))…(1)
f:A→B⇒(∀x∈A)(y=f(x)∈B)…(2)
(1),(2)⇒(∀z∈C)(∃y∈B)(z=g(y))⇒g örten.
Birebirlik için de şunu yazabiliriz:
x1,x2∈A,x1≠x2…(1)
g∘f birebir…(2)
(1),(2)⇒(g∘f)(x1)≠(g∘f)(x2)⇒g(f(x1))≠g(f(x2))?⇒f(x1)≠f(x2)
O halde f örten.
Not: "?" işareti olan kısmın gerekçesini düşünmenizi tavsiye ederim.