Çarpanlara ayırma

Question

$2x^2+3y^2+5xy-3x-5y-2$  ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Herhangi bir şey yapamadım. Tek bilinmeyenli olsa yapılıyor da böyle olunca bir şey düşünemiyorum. Yardım lütfen.

Comments

Asagidaki sorulari inceleyebilirsin:

[1] http://matkafasi.com/49731
[2] http://matkafasi.com/93863

---

Teşekkür ederim. İlk link tam kareyle çözülmüş buna uyarmı ki? ikincisi de uzun geldi bayağı. Daha kısa bir yol olabilir mi acaba?

---

Ikincisini denemen gerekecek. Denerken gormesi kolay olan kisimlar var cunku $2$ ve $3$ asal ve de toplamlari $5$. Kisacasi tahmin edilebilir bir carpani olmali.  

$$(x + y - 2) (2 x + 3 y + 1)$$ Fakat bu dedigim gibi gormeye ve sorunun kolayligina denk geliyor.

Soru $x^2+y^2+1$ gibi olup carpanlarina ayrilmaya da bilirdi. 

Answer 1

İfadeyi  $x$ 'e göre düzenlersek

$2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)=(2x+3y+1)(x+y-2)$     şeklinde tek belirsizlilere yaptığın şekilde çarpanlarına ayırılabilir.

Comments

Teşekkür ederim.