1- belirli integral sonucu : [a,b] kapalı aralığında sürekli bir f(x) fonksiyonun belirlenen referansla(genelde dx'tir) yaptığı alanın referansın altında veya üstünde kalmasıyla işaretinin belirlenerek oluşan toplam alan.
2- improper integral: yukarıda tanımı verilen integralin a veya b noktasında asimptot olması yada [a,b] kapalı aralığının içinde asimptot olmasından dolayı sürekli olmamasına karşın limit yardımıyla bulunabilen alan.
Fakat bazı integraller varki aynı [a,b] aralığında bir noktada tanımsız olmamasına karşın bu noktanın altında kalan önemsiz sayıldığı için sonuç değişmiyor.O noktada asimptot olmaması gerekli bir şart. Tek katlı integraller üzerinden gidelim.Madem tek bir nokta sonucu değiştirmiyor ve fonksiyon sonsuz sayıda(yanlış bir ifade biliyorum) noktadan oluşuyor neden hepsini aynı kefeye koyup sonsuz*0 gibi absürt bir sonuç bulmuyoruz?