Egitim

İmproper ve belirli integral gruplarının ikisinede girmeyen integraller

0 beğenilme 0 beğenilmeme
45 kez görüntülendi

1- belirli integral sonucu : [a,b] kapalı aralığında sürekli bir f(x) fonksiyonun belirlenen referansla(genelde dx'tir) yaptığı alanın referansın altında veya üstünde kalmasıyla işaretinin belirlenerek oluşan toplam alan.

2- improper integral: yukarıda tanımı verilen integralin a veya b noktasında asimptot olması yada [a,b] kapalı aralığının içinde asimptot olmasından dolayı sürekli olmamasına karşın limit yardımıyla bulunabilen alan.

Fakat bazı integraller varki aynı [a,b] aralığında bir noktada tanımsız olmamasına karşın bu noktanın altında kalan önemsiz sayıldığı için sonuç değişmiyor.O noktada asimptot olmaması gerekli bir şart. Tek katlı integraller üzerinden gidelim.Madem tek bir nokta sonucu değiştirmiyor ve fonksiyon sonsuz sayıda(yanlış bir ifade biliyorum) noktadan oluşuyor neden hepsini aynı kefeye koyup sonsuz*0 gibi absürt bir sonuç bulmuyoruz?


26, Ağustos, 2017 Serbest kategorisinde emre iriş (37 puan) tarafından  soruldu
Riemann integrali sonlu sayida toplamlar uzerinde infimum ve supremum degeri... Bos olmayan gercel sayilarin kumesi her zaman infimum ve supremum degeri icerir, fakat esit olmak zorunda degil...

Olcum teorisinde ise (Lebesgue olcumu gibi) sayilabilir toplamlar inceleniyor. 

Eger senin dedigin gibi noktasal alsak ve nokta sifir desek sayilabilirlikten cikariz ve sonuc sifir olur. (Soru: bunu ister miyiz ve bunu yapabilir miyiz). Burada sayilamaz toplamlarla ilgili birkac baslik vardi. Buldukca eklerim onlari.
...