ise x+y toplamı en az kaçtır?

Question

x,y dogal sayılar: EBOB(x,y)=5 x•y=750 ise x+y toplamı en az? *Çözerken x=5A y=5B dedim ordan x•y=150 buldum burada en az dediği icin x=10 ve y=15 verdım ancak sonuc cıkmadı. Nerede hatam olabilir?

Comments

$xy$ hem $750$, hem de $150$ nasıl olabiliyor? Problem orada olmasın?

Çözümündeki yoldan devam etsen $AB=30$ buluyorsun. Buradan devam etsen çıkıyor sanırım.

---

Sanırım ekok(x,y) demeye çalışmış AB=6 dese en küçük toplamın olabileceği senaryo (2,3) demiş buradan 10+15 diye düşünmüş zaten. (Ben de göremedim sanırım ama belki de hata (2,3) demekte) 

---

(x,y)= 10,15 tr var hata eğer durum böyle olsaydı ekok 30 olurdu 150 değil

---

Yasin'in dediği doğru. $750=xy=5A5B=25AB$, bu da $AB=30$. İstediğimiz de $x+y=5A+5B=5(A+B)$'yi minimum yapmak. Bu da $A+B$'yi minimum yapmaktan geçiyor. $AB$nin $30$ yaptığını biliyoruz (bir de ortak bölenleri olmadığını biliyoruz ama bu saatten sonra gerek yok onu kullanmaya). 

---

Soruyu mobilden sorduğumdan pek anlaşılmamiş sanırım soru tam olarak şöyle: x,y dogal sayılar ise Ebob(x,y)=5 x.y=750 ise x+y toplamı en az kactır evet soeu bu sekılde

Answer 1

Bu arada cevabı buldum şöyle ki: x=5A y=5B dedim alt alta çarpıp ordan x.y=5A.5B ordan 25AB=750 ve AB=30 buldum burdan sonra yerine koyunca x+y en az 55 oluyor :)