Bu kurala ne deniyor ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
59 kez görüntülendi

Aritmetik olarak artan dizininin artma terimi sabitse dizinin formülü =

ax+b

2-4-6-8-10... gibi.

Aritmetik olarak artan dizininin artma terimi aritmetik artıyosa dizinin formülü =

ax^2+bx+c

9-15-24-36-51... gibi ( ilk 6 sonra 9 sonra 12 sonra 15 artıyor ya )

Böyle gide gide 

ax^3+bx^2+cx+d ...

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

gibi formüller çıkıyor

.

.

gidiyor.


bunun açıklamasını merak ettim :D

23, Temmuz, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Bahçe Hortumu (624 puan) tarafından  soruldu

Sorunuzla ilgili anlamadığım bir kaç hususu açıklamanız mümkün mü acaba?

 İlk olarak verilen $ax+b$ formülünü kullanarak $2,4,6,8,...$ dizisini nasıl elde ediyorsunuz? Yani $a,b$ değerlerini kaç alıyorsunuz?

Aynı şekilde ikinci formülde $a,b,c$ katsayılarını kaç alıyorsunuz?

Son olarak "dizinin artma terimi" ne demek? Yoksa  kastedilen artma miktarı mı? 


x yerine kendime göre 1. sonuç,terim 2            

2.sonuç,terim 4 olduğu için ilk 1 sonra 2 yazıyorum

a+b=2

2a+b=4


yaparsak  a=2 

b=0 gelir.



ax+b formülümüz => 2x olur.



1 yazınca 2

2 yazınca 4

3 yazınca 6 geliyor görüldüğü gibi.



evet artma miktarı. (sabit terim diyoruz ya normal aritmetik dizilerde ordan terim kalmış aklımda terim yazmışım)


öbürüne gelirsek

ax^2+bx+c

1 yazınca 

a+b+c=9

2 yazınca 

4a+2b+c=15

3 yazınca 

9a+3b+c=24

burdan 

6b+9c=63

6b+5c=39

c=6

b=3/2

a=3/2

formülümüz:


(3/2)x^2+(3/2)x+6 oluyor.

1 yazınca 9 

5 yazınca 51 geldi görüldüğü gibi


bi de 

bişey farkettim

2 bilinmeyenli de 2

3 tane bilinmeyende 3 

4 tane bilinmeyenlide 4 denklem bilince bilinmeyenlerin hepsi bulunabiliyor :D


...