Kare/Olasılık sorusu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
74 kez görüntülendi

3×3 lük birim kareden oluşan kare seklindeki bir satranc tahtasinin birim kareleri mavi veya kirmizi renkle boyanacaktir.Her birim kare icin bir rengin gelme olasiligi esit ise 2×2 lik kirmizi kare elde edilmeme olasiligi kactir?



Ben galiba soruyu anlayamadim,sadece 2×2 lik mi? yoksa 3×3 lukler icindeki 2×2 lik kareler sayilacak mi? Veya 2×3 lükteki 2×2 likler?

13, Temmuz, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Diyojen (46 puan) tarafından  soruldu

$\square$ $\square$ $\square$ 
$\square$ $\square$ $\square$ 
$\square$ $\square$ $\square$

Bu sekli boyayacaksin. $2$ birimlik kirmizi kare elde etmek istiyorsan ortadaki kesin kirmizi olmali. En az bir kose ve yanlari kirmizi olmali.

Ama benim soruma hala cevap olmadı ki .. Mesela yukardan asagiya kare satirlarina A,B,C ve soldan saga kare sutunlarina da 1,2,3 isimlerini verelim.  simdi de 4 koseden 1 tane  ve 4 yan kenardan da bir tane secelim.Ortadaki kareyi zaten secmek zorundayiz dediginiz gibi. Sectigimiz kareler C1 ve A3 birim kareleri olsun. Buna da y=x dogrusu diye isimlendirelim. Ve birim kareleri de koordinat sistemi olarak  dusunursek ortadaki B2 karesini orjin secelim. Peki simdi y<x bolgesini secelim . 2×2 lik kare olusur ama C1 e A3 kareleri boyanmıs durumda , sayilir mi? Ve bu y>x bolgesi icin de gecerli

Nasil baktigini bilmiyorum ama bu durumlar isteniyor. Her birisi $(1/2)^4$ olasilik ile olusur. 


$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

Hocam siklar 209/512 , 417/512 , 415/512 , 351/512 ve hicbiri

Ayri ayri 1/16. Fakat kesimleri de var 

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$

Bu durumda ilk ikisi de saglanir mesela.

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$

Bu durumda ilk ucu...

Hocam ilk durumda ilk ikisinin yaninda son ikiside saglanir dimi? Şunlar,

$\square$ $\square$ $\square$
$\square$ $\square$ $\square$
$\square$ $\square$ $\square$  


Peki bunları nasıl sayabilriiz? 4 birimli kareleri , 5 birimli kareleri ,... Tek tek mi inceyelim yoksa sizin aklinizda daha pratik bir yol var midir?



Geneli daha zor olabilir, biraz ugrasmak gerek. Bu tarz kume esitligini kullanarak bir folmul bulabiliriz. 

...