A kutusundan rastgele seçilecek iki top için aşağıdaki 6 durum söz konusudur.
1) İkisi de sarı (SS) olabilir.
2) İkisi de mavi(MM) olabilir.
3) İkisi de pembe(PP) olabilir.
4) Birisi sarı biri mavi(SM) olabilir.
5) Birisi sarı biri pembe(SP) olabilir ve
6)Birisi mavi birisi pembe(MP) olabilir. Şimdi bunların her biri için istenen olasılığı hesaplayalım.
1) Durumunda: A kutusunda 2 S,3 M,2 P ve B kutusunda 2 S bulunmaktadır. Bu sonuç ( yani B kutusunda 2 sarı bulunması için) 49.38=16 olasılıkla gerçekleşir. Şimdide her iki kutudan birer top seçildiğinde her ikisinin de sarı olmasını hesaplarsak.
27.22=27 olur. Sonuçta bu durum için istenen olasılık 16.27=121 dir. Benzer olarak diğer adımlarda da olasılıkları bulalım.
2) A kutusunda 4S,1M,2P ve B kutusunda 2M var.
Bu durum için sorulan olasılık: 112.47.02=0 olur.
3) A kutusunda 4S,3M,0P ve B kutusunda 2P vardır. Burada da 2. adımdaki gibi olasılığın sıfır çıkacağı açıktır.
4) A kutusunda 3S,2M,2P ve B kutusunda 1S,1M vardır. Olasılık 13.37.12=114 olur.
5) A kutusunda 3S,3M,1P ve B kutusunda 1S,1P vardır. Olasılık 29.37.12=121 olur.
6) A kutusunda 4S,2M,1P ve B kutusunda 1M,1P vardır. B de sarı top olmadığından bu durumda olasılık sıfırdır.
Şimdi bu altı durumdaki olasılıkların toplamını bulmalıyız.
121+0+0+114+121+0=16 olmalıdır.