Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
579 kez görüntülendi

(X,τ) topolojik uzay ve AX olmak üzere A, τ-kompakt(A,τA), kompakt uzay olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 579 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Gerek Kısmı: A, τ-kompakt,  AAτA ve A=AA olsun yani AA ailesi, A kümesinin bir τA-açık örtüsü olsun.

(AAτA)(A=AA)(A:={T|BAA(Tτ)(B=TA)}τ)(AA)A, τ-kompakt}

(AA)(|A|<0)(AAA(A))AA:={AT|TA}}(AAAA)(|AA|<0)(A=AA).

Yeter Kısmı: (A,τA)  kompakt uzay,  Aτ  ve  A=A  olsun yani A ailesi, A kümesinin bir τ-açık örtüsü olsun.

(Aτ)(A=A)(AA:={AB|BA}τA)(A=AA)(A,τA), kompakt uzay}

(AAAA)(|AA|<0)(A=AA)A:={B|ABAA}}(AA)(|A|<0)(AA).

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Gerek kısmında

AA?A(A) 

ve 

Yeter kısmında 

Aτ ve AA şeklinde olmalı sanırım hocam.






20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,182 kullanıcı