Kesişimleri aynı özelliği taşımayan kümeler var mıdır?

Question

Grupların kesişimi grup, ideallerin kesişimi ideal, topolojik uzayların kesişimi topolojik uzay, ilh... Pekala, kesişimleri "bilmem ne" olmayan "bilmem ne"ler var mıdır?

Comments

Sonsuz iki kumenin kesisimi sonsuz olmak zorunda degil.

---

$\emptyset \cap \emptyset \neq \emptyset$ midir? (Gerçi $\emptyset$ biriciktir.)

---

Boş küme, boş kümeye eşit olduğuna göre, iki boş kümenin kesişimi boş küme olmak zorunda değil mi?

Answer 1

Boş olmayan iki kümenin kesişimi boş olabilir. İki tane asal idealin kesişimi asal ideal olmak zorunda değil vs.

Answer 2

$n$ bir reel sayı olmak üzere, ($-1/n$, $1/n$)  açık aralıklarının sonsuz kesişimi $0$.