Kesişimleri aynı özelliği taşımayan kümeler var mıdır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
105 kez görüntülendi

Grupların kesişimi grup, ideallerin kesişimi ideal, topolojik uzayların kesişimi topolojik uzay, ilh... Pekala, kesişimleri "bilmem ne" olmayan "bilmem ne"ler var mıdır?

19, Mayıs, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Serpenche (74 puan) tarafından  soruldu

Sonsuz iki kumenin kesisimi sonsuz olmak zorunda degil.

$\emptyset \cap \emptyset \neq \emptyset$ midir? (Gerçi $\emptyset$ biriciktir.)

Boş küme, boş kümeye eşit olduğuna göre, iki boş kümenin kesişimi boş küme olmak zorunda değil mi?

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Boş olmayan iki kümenin kesişimi boş olabilir. İki tane asal idealin kesişimi asal ideal olmak zorunda değil vs.

19, Mayıs, 2015 Safak Ozden (3,393 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme
$n$ bir reel sayı olmak üzere, ($-1/n$, $1/n$)  açık aralıklarının sonsuz kesişimi $0$.
20, Mayıs, 2015 Serpenche (74 puan) tarafından  cevaplandı
...