Bu ispatı (daha önce görmemiş) bir lisans öğrencisinin yapması beklenemez.
Ama sen, herhalde, belirli integralin (eğrinin altındaki alan olmaktan daha net) bir tanımını duymuş olmalısın. İnternette arayınca (Türkçe de var) ispatları bulunuyor.
(Aslında, integral, eğrinin altında kalan bölgenin alanı olarak düşünüldüğünde de ispatlanabiliyor ama biraz sezgisel oluyor)