Belirli bir aralıkta tanımlanmış fonksiyon

Question

$f: [a-b,2a] → [d,16]$ ya tanımlı örten f fonksiyonu için ; 

$f(x)=ax^2+(c-2)x+b+c$ fonksiyon çift fonksiyon ise   $d+f(c)$  nedir ?

Soruyu nasıl yapacağıma dair herhangi bir fikir yürütemedim. Açıkcası ayrı ayrı örten veya çift fonksiyon sorularında sıkıntı olmuyor ama bu tarzda bir soru ilk defa gördüm 

Comments

latex le yazmaya özen gösterelim.

---

fonksiyonun sol ve sağ tarafına dolar işareti koymalıydın.

f(-x)=f(x) ise çift fonksiyondur. Buradan c=2 bulunur.

---

İpucu:  @suitable2015'in de dediği gibi $c=2$ bulunur. Fonksiyon çift olduğuna göre demek ki tanım kümesinin elemanları $0$ noktasına göre simetrik yani $$-(a-b)=2a$$

$$\Rightarrow$$

$$b=3a$$

ve $$2a\geq 0$$

$$\Rightarrow$$

$$a\geq 0$$ olmalıdır. Buradan da $$b\geq 0$$ elde edilir. Ayrıca $$f(a-b)=f(-2a)=f(2a)=16 \mbox{ } (\text{Neden?})$$ ve $$f(0)=b+c=d \mbox{ } (\text{Neden?})$$