İki bilinmeyenli denklemler

Question

$x^2-4=\frac{x-2}{y}$,

$x.y=1$ ise $x+y$ toplamı kaçtır?

Ben, sorunun yanlış olduğunu düşünüyorum.Sebebi ise,

$(x-2)(x+2)=\frac{x-2}{y}$ ise $y=\frac{1}{x+2}$ olur ve $x.y=1$ denkleminde yerine koyarsak

$x=x+2$ gelir ki buradan da bir cevap gelmez.Fakat kitaba göre cevabı $5/2$ imiş.

Answer 1

$(x-2).(x+2)=\frac{x-2}{y}$ ise $x=2$ olabilir diyerek sadeleştirme yaparsak.

$(x+2).y=1$ için ikinci bilgini yardımıyla $y=0$ gelir.Y'nin sıfır olamaycağı ikinci eşitlikten belli o zaman $x=2$ durumu gerçektir.

$2.y=1$ ise $y=\frac{1}{2}$ gelir.$2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ gelir.

Comments

''$(x+2).y=1$ için ikinci bilginin yardımıyla $y=0$ gelir, $y$'nin sıfır olamayacağı ikinci eşitlikten belli o zaman $x=2$ durumu gerçektir'' kısmını tam anlayamadım hocam.Tamam sadeleştirmeyi yaptık, fakat buradaki $y=0$ bilgisine nereden ulaştık? 

---

$x+2=\frac{1}{y}$ ise $x.y+2y=1$ ise $x.y=1$ verilmiş olduğuna göre $y=0$ gelir.Ama $x.y=1$ olduğuna göre $y=0$ olamaz.O zaman $x=2$ durumunu sadeleştirdiğimiz için kökün o olduğunu anlarız.

---

Şimdi daha iyi anladım,sağ olun.