köklü sayılar ile işlemler ve bir ifadeden başka bir ifadeyi bulma

0 beğenilme 0 beğenilmeme
225 kez görüntülendi
$x\neq 49$ olmak uzere $$x+\dfrac {7} {\sqrt {x}}=50$$ ise $x+7\sqrt {x}+1$ degerini bulunuz?

Paydayı $\sqrt x$
 ile genişlettim iki bilinmeyenli denklem falan getirdim ama getiremedim cevabı bir türlü yardım edin.
11, Şubat, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde rk10 (11 puan) tarafından  soruldu
11, Şubat, 2017 Sercan tarafından düzenlendi

Soru boyle miydi?

$u=\sqrt x \ge 0$ donusumu uygula.
$3$. dereceden bir polinom elde et.
Bu polinomun bir kokunun $u-7$ oldugunu biliyoruz. (Neden?)
Geriye kalan ikinci dereceden carpan cevabi verir.

$x.\sqrt{x}+7=49\sqrt{x}+\sqrt{x}$  49 ifadeyi sol tarafa 7 ifadesini sağ tarafa atarsak.

$\sqrt{x}.(x-49)=\sqrt{x}-7$ gelir.Sol taraftaki ifadeyi iki kare farkı şeklinde yazarsak.

$\sqrt{x}.(\sqrt{x}-7).(\sqrt{x}+7)=\sqrt{x}-7$ ifadesini sadeleştirsek....

soru yazdığım gibiydi 

Soru anlasilmiyordu. Duzenledim!! Su anki hali ile ayni midir? Eger bu sekilde degilse, bastan duzenleyebilirsiniz.

...