Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
9k kez görüntülendi

Diyelim ki elimizde 

$x+3>5$ diye bir eşitsizlik olsun.Burada her iki taraftan da $3$ çıkartarak $x>2$ diyebiliyoruz.Aynı şekilde kafamıza göre diyelim ki iki tarafa da $3$ ekleyerek $x+6>8$ diyebiliyoruz.Sonuç değişmiyor.Sıfır ve negatif sayılarda farklı bir durum olmak üzere, bölme ve çarpmada da aynısı geçerli oluyor.(Negatifte işaretler değişiyor,sıfırla çarpınca zaten eşitsizlik bozuluyor) 

Fakat eşitsizliğin karesini aldığımızda

$x^2+6x+9>25$ oluyor.Eşitsizliğin bir tarafını $x+3$ ile diğer tarafını da $5$ ile çarptık.Bu durumda eşitsizliğin bozulması gerekmez mi?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 9k kez görüntülendi

"Bölme ve çarpma işlemlerinde de iki tarafı da 

kafamıza göre aynı sayı ile çarpıp bölebiliyoruz.

Sonuç değişmiyor. "  ifadesi hatalı. 

Örneğin sıfrla  veya negatif bir sayıyla 

çarpma bölmede sonuç değişmez mi?

Evet.O kısımda hata yapmışım.Düzeltiyorum, uyarınız için teşekkürler.

$x+3>5$ eşitsizliğinin sol tarafını $x+3$ ya da daha büyük bir sayı ile çarparsak eşitsizlik bozulmak şöyle dursun daha da kuvvetlenir. Sonuçta sol tarafı sağ taraftan daha büyük bir değerle çarpıyoruz.

20,199 soru
21,725 cevap
73,270 yorum
1,885,753 kullanıcı