A, n elemanlı bir küme olsun. (nr), A nın r elemanlı altkümlerinin sayısıdır. Bu sayıyı başka bir şekilde hesaplayalım:
B, A nın n−1 elemanlı herhangi bir alt kümesi olsun.
A nın r elemanlı alt kümeleri, iki ayrık sınıfa şöyle ayrılabilir.
B nin alt kümesi olanlar ve B nin alt kümesi olmayanlar.
B nin alt kümesi olanlar (n−1r) tanedir.
B nin alt kümesi olmayanların B ile arakesiti r−1 elemanlıdır ve tümü A∖B nin biricik elemanını içerirler. Öyleyse, onlardan (n−1r−1) tane vardır. Öyleyse:
(nr)=(n−1r)+(n−1r−1) olmalıdır.