merhaba
$x.\left | x-8 \right |=9$ ifadesi standart olmayan bir mutlak değer (yani genelleme ile çözdüğümüz bir artı bir eksi diyerek yapılamaz en azından bulunan kökler denenmeden)
ifadeyi kritik değer olan 8 göre parçalara ayırıp yazmalısınız. Bu genel olarak mutlak değerin hangi x değerleri için nasıl açılacağını ( racon olarak da oyunun kurallarını başta belirlemek olur) belirlemelisiniz.
şimdi
durum 1
x>8 $x.\left | x-8 \right |=x(x-8)=9$ ve bu denklem $ x^2-8x-9=0$ olup $(x-9)(x+1)=0$ denklemini verir. burada köklerden 9 olanın başımız üzerine yeri vardır ama -1 olan bir + bir - kafasının çöküşüdür.
x<8 ise $x.\left | x-8 \right |=x(-x+8)=9$ ve düzenleme ile $ x^2-8x+9=0$ denklemi elde edilir. bu denklemin ise kökleri çarpanlara ayrılarak bulunmaz (derseler de inanmayın sonuçta delta denilen şey çarpanlara ayırmanın terim ekleme çıkarma halinin formüle edilmiş halidir ve bu parentezi kapatmadan gösterelim, $x^2-8x+9=0$ ifadesi $(x-4)^2-7 =0$ olarak yazılabilir ki bu da iki adet kök $4+\sqrt{7}$ ,$4-\sqrt{7}$ olduğunu- her ikisi de 8 den küçük ve çözüm kümemizde dolayısıyla var-gösterir ) delta ile de aynı kökleri bulur ve belirlediğimiz koşula uyduğunu görebilirsiniz.
sonuç olarak 9, $4+\sqrt{7}$, $4-\sqrt{7}$ olacak şekilde 3 kök vardır.
İyi çalışmalar