İki hermit matrisin toplamı ayrıca çarpımlarıda hermit olur mu ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
56 kez görüntülendi

$A^{H}=A$ şeklinde tanımlanan matrislere diyoruz. Peki toplamları ve çarpımlarıda hermit olur mu ?

8, Ocak, 8 Lisans Matematik kategorisinde mrsmatematikçi (11 puan) tarafından  soruldu

$A^H$ nedir, nasıl tanımlanır?

Reel elemanlari olan matrisler icin transpoz (T) kullanilirken, kompleks elemanlari olan matrisler icin (H) veya (*) kullanilir. Yani eger matrisin elemanlari reel ise $A^H=A^*=A^T$

Elemanlar komplekse Matrisin transpozunu al sonra her elemanin kompleks eslenigini al, bu $A^H$ tir.

Ornek 

$A=\left ( \begin{matrix}
2 & i\\
 1-5i& 3+4i
\end{matrix} \right )$                  olsun.


$A^H=\left ( \begin{matrix}
2 & 1+5i\\
 -i& 3-4i
\end{matrix} \right )$                 olur.

teşekkür ederim hocam. @mrsmatematikçi nin soruyu çözmesinde yardımcı olmak için sormuştum. sorduğu iki sorudan biri tanımdan çok açık görünüyor çünkü.

Teşekkür ederim, cevaba ulaştım. Dikkatli bakamamışım.

...