Grafiğin incelenmesinden −∞<x<−4 de f′(x)>0, −4<x<−1 de f′(x)<0 olduğu görülür. Bu bize fonksiyonun x=−4 noktasından önce artan ve bu noktadan sonra azalan olduğunu, dolayısıyla x=−4 noktasının bir yerel maksimum olduğunu gösterir.
Bu yaklaşımla x=−1 bir yerel minimum olduğunu söyler. Ancak x=3 den önce de, sonra da türev fonksiyonu pozitif olduğundan bu nokta bir eksteremum noktası degildir. Ancak birinci türevin köklerinde eğer ikinci türev işaret değiştiriyorsa o nokta bir dönüm noktasıdır. Buna göre, ikinci türevin sıfır olduğu noktalar x=−2,1,3 noktalarıdır. Bu grafiğe göre ikinci türevin işaret değiştirmediği tek nokta x=3 noktasıdır. Çünkü bu noktadan hemen önce de hemen sonra da birinci türev fonksiyonu(+ işaretli) artandır. Yani ikinci türev x=3 'de işaret değiştiremez. Oysa diger iki noktadan önce ve sonra türev fonksiyonunun artan veya azalan olduğunu görüyoruz. O yüzden Dönüm noktaları sadece x=−2,x=1 dir.