Sadece 1 ve 0`lardan oluşabilecek 10 basamaklı kaç sayıda 0`lar yan yana değildir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
58 kez görüntülendi
Örnek( 1111111111 , 1111111110 , 1111111010 )

Mat tutkusu sitesinde gördüm soruyu beğendim buraya da sorim dedim nasıl cozuldugunu anlamadım.
 
Çözümü çok uzun yoldan yapabildim.

Kolaysa eğer Permütasyon kombinasyondan yapar mısınız?

(Fibonacciden de çözülüyormuş sanırm)

26, Aralık, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Bahçe Hortumu (624 puan) tarafından  soruldu
26, Aralık, 2016 Bahçe Hortumu tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

merhaba

sayıda en çok 0  durumu ile başlayalım

sayı 10 basamaklı demiş onun için 1 ile başlatırsak

10 10 10 10 10 (okuyabilmek için aralıklı yazdım) demekki en fazla 5 adet 0 kullanılabiliyor (1 durum). Geriye doğru gidersek

4 adet 0 var ise 6 adet 1 olmalı  1? 1? 1? 1? 1? 1?  burada 6 adet ? içinden 4 ü C(6,4)=15 şekilde seçilir

3 adet 0 var ise 7 adet 1 olmalı 1? 1? 1? 1? 1? 1? 1?  burada 7 adet ? içinden 3 ü C(7,3)=35 şekilde seçilir

2 adet 0 var ise 8 adet 1 olmalı 1? 1? 1? 1? 1? 1? 1? 1?  burada 8 adet ? içinden 2 ü C(8,2)=28 şekilde seçilir

1 adet 0 var ise 9 adet 1 olmalı 1? 1? 1? 1? 1? 1? 1? 1? 1?   burada 9 adet ? içinden 1 i C(9,1)=9 şekilde seçilir
toplamda 9+28+35+15+1 durum olmalı
(Not : 1 ve 0 lardan oluşacak durumlarda sadece 1 olan durum varsa 1 durum daha gelir
, 0 lar yanyana değil demek umarım en az 2 adet sıfır düşün demek gibi bir anlamda söylenmemiştir)
Dip not neden ? yerine çarpma ilkesi gibi azaltarak yazmadık da kombinasyon kullandık sorusu iyi bir soru olabilir .)
kolay gelsin
28, Aralık, 2016 matbaz (2,661 puan) tarafından  cevaplandı

matbaz hocam çözümünüz çok güzel olmuş.Aklınıza sağlık.

rica ederim, iyi çalışmalar

...