Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
686 kez görüntülendi

(X,τ) topolojik uzay olmak üzere

B:={A|A¯¯A}2X ailesi, X kümesi üzerinde bir topoloji için her zaman baz mıdır? Cevabınızı kanıtlayınız.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 686 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

X={a,b,c}  ve  τ={,X,{a},{b},{a,b}} olmak üzere

B:={A|A¯¯A}=2X{{c}} olur. Bu aile ise X kümesi üzerindeki bir topoloji için baz olamaz. Çünkü {a,c},{b,c}B fakat {a,c}{b,c}={c}=A olacak şekilde AB yoktur.

(11.5k puan) tarafından 

Ayrıca {a,c},{b,c}B fakat {a,c},{b,c}τ olduğundan baz olmanın başlangıç koşulu da (Bτ) sağlanmaz.

τ topolojisi için değil, X kümesi üzerindeki bir topoloji için baz mıdır diyor soru. Dikkat et.

Haklısınız hocam atladım hemen incelemeden, pardon.
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,209 kullanıcı