(Ne kadar tatmin edici olur bilemem fakat kendi fikrimi paylaşayım.)
Yukarıdaki bir birim çember olsun.
30 derecelik çizilen yeşil açının birim çemberi kestiği noktanın ordinatı, sin30 ve
88 derecelik çizilen kırmızı açının kestiği noktanın ordinatı, sin88 olur.
Bunu tam olarak bir pergel ile nizamı bir şekilde çizip sayı doğrusu mantığı ile bakarsan,sin30'un 0,5cm ($r=1$ olan bir birim çemberde)'ye tekabül ettiğini göreceksin.
Buna karşılık, sin88'in 0.99939083 cm geldiğini görürsün.
Yani demem o ki, biri cetvel gibi basit bir aletle bile ölçülebilen,basit uzunluklardan yola çıkılmıştır.Mesela,sinüsü 1/2 olan açı bulunmuştur (30derece) daha sonra bunun üzerinden sinüsü 1/2 ise cosinüsü $\sqrt{3}/2$ olur denerek (pisagor teormi) bu gibi bazı temel açıların sin,cos,tan,cot değerleri bulunmuştur.
Yani benim düşünceme göre, 1/2 , 1/3 gibi tam sayılı ifade edilebilen (basit bir şekilde) herhangi bir sin,cos,tan,cot değeri olan açıların (45,90,60,30 gibi) bu değerden yola çıkılarak diğerlerinin de bulunması ile ortaya çıkmıştır.
Mesela cos60'ı hesapladım, 1/2 geldi.Bundan hareketle pisagor teoremini uygulayarak bunun diğer bütün değerlerini basit hesaplarla bulabilirim.