Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.2k kez görüntülendi

Belki cogu kez sorulmustur sitede ama bulamadim ben


Şimdi biz 30-45-37-53 gibi acilarin trginometrik degerlerini neden biliyoruz da 13 ,88 gibi acilarin degerlirini bilemiyoruz?


Bunlari bulabilirmiyiz (bulunursa nasil bulunur? (cetvelle oranlar yapmadan matematiksel olarak) )



Cevaplayan herkese tesekkurler simdiden...

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (46 puan) tarafından  | 2.2k kez görüntülendi

image

(Ne kadar tatmin edici olur bilemem fakat kendi fikrimi paylaşayım.)

Yukarıdaki bir birim çember olsun.

30 derecelik çizilen yeşil açının birim çemberi kestiği noktanın ordinatı, sin30 ve

88 derecelik çizilen kırmızı açının kestiği noktanın ordinatı, sin88 olur.

Bunu tam olarak bir pergel ile nizamı bir şekilde çizip sayı doğrusu mantığı ile bakarsan,sin30'un 0,5cm ($r=1$ olan bir birim çemberde)'ye tekabül ettiğini göreceksin.

Buna karşılık, sin88'in 0.99939083 cm geldiğini görürsün.

Yani demem o ki, biri cetvel gibi basit bir aletle bile ölçülebilen,basit uzunluklardan yola çıkılmıştır.Mesela,sinüsü 1/2 olan açı bulunmuştur (30derece) daha sonra bunun üzerinden sinüsü 1/2 ise cosinüsü $\sqrt{3}/2$ olur denerek  (pisagor teormi) bu gibi bazı temel açıların sin,cos,tan,cot değerleri bulunmuştur.

Yani benim düşünceme göre, 1/2 , 1/3 gibi tam sayılı ifade edilebilen (basit bir şekilde) herhangi bir sin,cos,tan,cot değeri olan açıların (45,90,60,30 gibi) bu değerden yola çıkılarak diğerlerinin de bulunması ile ortaya çıkmıştır.

Mesela cos60'ı hesapladım, 1/2 geldi.Bundan hareketle pisagor teoremini uygulayarak bunun diğer bütün değerlerini basit hesaplarla bulabilirim.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Matkafasi nda

http://matkafasi.com/101570/sinusu-rasyonel-olan-bir-dogal-sayi-var-midir

sorusuna yapılan bir yorumda 

http://matkafasi.com/?qa=blob&qa_blobid=17222837710743687788

Adresinde 0-90 arasindaki her derecenin sinüsü var, ama 0 derece dışında hepsi irrasyonel.

Yaygın inanışın aksine sin 53 ve sin 37(ikisi de derece)

0.8 ve 0.6 DEĞİLDİR, bunlara yakın irrasyonel sayılardır.

Your browser does not have a PDF plugin installed.

Download the PDF: exact-values-sin-degrees.pdf

(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Hocam sin53 ve sin37 ile ilgili inanis genelde fizikcilere ait:)

hocam tesekkurler , Ama bu hesaplamalar nasil/neye gore yapiliyor? Bilgi verirmisiniz biraz

20,279 soru
21,810 cevap
73,492 yorum
2,475,880 kullanıcı