$60^a=3$ , $60^b=4$ old.göre $20^{\frac{1-a-b}{1-a}}$ ifadesinin değeri kaçtır ?

Question

ilk ifadedeki rasyoneli ${\frac{1-a-b}{1-a}}= \frac{1-a}{1-a}-\frac{-b}{1-a}$ düzenleyerek

  $1-\frac{-b}{1-a}$ ifadesini elde ediyorum  bu da  $20^1.20^{\frac{-b}{1-a}}$ ifadesine eşit ama sonucu getiremiyorum

Comments

$60^{1-a}=\frac{60}{60^a}=\frac{60}3=20$ mesela.

---

bunu nereye yazacağımı bilemedim hocam. veya nasıl ilerleteceğimi

Answer 1

$20^\frac{1-a-b}{1-a}=20.20^\frac{-b}{1-a}$

eşitliği kenarda dursun.

$60^a=3 \Rightarrow 60^{-a}=\frac{1}{3}\\\Rightarrow 60^{1-a}=\frac{60}{3}=20$

o halde yukarıdaki eşitliği

$20.20^\frac{-b}{1-a}=20.\left(60^{1-a}\right)^\frac{-b}{1-a}=20.60^{-b}$

olarak yazabiliriz. $60^{-b}=\frac{1}{4}$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda

$20^\frac{1-a-b}{1-a}=20.60^{-b}=\frac{20}{4}=5$

olmalıdır.

Comments

mükemmel. :):)

---

Estağfirullah :) İyi çalışmalar :)