Bir kaptaki bakteri kültürü her saat sonunda sayısının 2 katına çıkmaktadır.

Question

Kabın tamamının bakteriler tarafından dolması için $12$ saat geçtiğine göre  , yarısının dolması için kaç saat geçer ?

(ilk saat n kadar , ikinci saat 2n , üçüncü saat 3n...... diye gider böyle gideceğini düşünerek $2^{12}$ saatte tamamı dolar dedim , bunun yarısıda $2^{11}$ yapar böyle doğru cevaba ulaşıyorum , n li şekilde ifadeyi açarak yapamadım daha farklı düşünebilirmiyim ? )

Cevap : 11

Comments

n tane bakteri var 

1 saat sonunda $2^1.n$

2 saat sonunda $2^{2}.n$

a saat sonunda $2^{a}.n$ kadar bakteri olur ortamda.

O zaman kap $2^{12}.n$ bakteri alabiliyor.

bizden ne zaman $2^{11}.n$ bakteri olabileceğini soruyor o zaman değil mi.

o zaman cevap 11'dir.

Galiba olimpiyatlara hazırlanıyosun... Geçen seneki ygs sorularına bir gözatmanı isterim çok zorlama bence.

---

Her saatte iki katına çıkıyorsa, 11. saatten 12. saate geçildiğinde de bakteri sayısı iki katına çıkacak. 12. saatte tamamı doluyorsa, haliyle 11. saatte de yarısı dolmuş olmalı.

---

Çok sağolun , aynı düşünceleri paylaşıyoruz. Aradığım farklı bir yol falan olabilir miydi. Düşünceleriniz için çok teşekkür ederim