Birim çemberde trigonometrik fonksiyonlar yardımı ile alan hesabı

Question

$B$ noktası çemberin üzerinde ve $m(AOP)=a$ ise taralı üçgeninin alanı nedir? 

Ben, yatay doğrunun kotanjant ekseni olduğunu gördüm.Bu üçgenin tabanını $cota$ tarafı kabul ettim  ve bunun yüksekliğine $1-sina$ diyerek yapmaya çalıştım ama oradan bir sonuç gelmedi.

Comments

sin alan formulunu p noktasındaki $180-\alpha$ olarak hesaplanabılır gibi

---

çember kuvvetleri iş görebilir mi?

$|PC|^2=(1+1)|PB|$

---

Sayın baykus bence düşünceniz doğru. İşlemimi yanlış yaptınız acaba. $A(PBC)=\frac{-cot\alpha.(1-sin\alpha)}{2}=\frac{cos\alpha-cot\alpha}{2}$ dir.

---

Evet Mehmet hocam, ben $-cota$ yerine direk $cota$ yazmışım.

---

Cevap doğru değil mi?

---

Mehmet hocam, cevap anahtarında bir yanlışlık var mı bilmiyorum fakat cevap $\frac{cosa+cota}{2}$ diyor.

---

Sanıyorum $cot\alpha$ 'nın negatif olduğu cevapta dikkatten kaçmış. Bizim ki doğru.

---

Mehmet hocam, nerede hata yapıyorum bilmiyorum fakat $-cota(1-sina)$ ifadesini bir türlü $cosa-cota$ ifadesine eşitleyemiyorum.Zahmet olmazsa biraz açar mısınız?

---

$cot\alpha.sin\alpha= \frac{cos\alpha}{sin\alpha}.sin\alpha=cos\alpha$ değil mi?

---

Evet, doğru.10 seferdir bu kadar basit bir hata yaptığıma inanamıyorum,yardımınız için teşekkürler hocam.

---

Önemli değil.Kolay gelsin.