Diferansiyel Denklemler -Sönümlü Sistem Sorusu( yardım lütfen)

Question

Aşağıdaki başlangıç değerleri için denklemin tam(genel çözüm) çözümünü bulabilir misiniz? Bir kaç gündür uğraşıyorum ama rakamsız olduğu için karıştırıyorum hep ve sonuca ulaşamıyorum yardım eder misiniz lütfen? 

$Deplasman=X_{0}$ $Hız=V_{0}$

$mx''+ cx' + kx = F_{0}sin(wt)$

Comments

Hocam açıklama yapmanız gerek ,neyi buluyoruz neyi çözüyoruz ben anlamadım malesef.

---

Hocam buyrun soru böyle.

---

Tam çözümü yani genel çözümü istiyor hocam

Answer 1

Denlemin Homejen koklerini  bul. Denklem lineer oldugu icin denklemin kokleri r dir. Homejen cozum ise

$$x(t)=c_1e^{r_1t}+c_2e^{r_2t}$$ olur. Sonra ozel cozumu ara sag tarafa bagli olarak.. Tabi burda m, c, knin durumlarina gore denklem ozel durumlar alir. Damping gibi..

Comments

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Vibrations.aspx

http://www.stewartcalculus.com/data/CALCULUS%20Concepts%20and%20Contexts/upfiles/3c3-AppsOf2ndOrders_Stu.pdf

suraya bakilabilir..

---

Çok teşekkür ederim hocam