Diferansiyel Denklemler -Sönümlü Sistem Sorusu( yardım lütfen)

0 beğenilme 0 beğenilmeme
497 kez görüntülendi

Aşağıdaki başlangıç değerleri için denklemin tam(genel çözüm) çözümünü bulabilir misiniz? Bir kaç gündür uğraşıyorum ama rakamsız olduğu için karıştırıyorum hep ve sonuca ulaşamıyorum yardım eder misiniz lütfen? 

$Deplasman=X_{0}$ $Hız=V_{0}$

$mx''+ cx' + kx = F_{0}sin(wt)$

image

4, Aralık, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Cahit Arslan (16 puan) tarafından  soruldu
4, Aralık, 2016 Cahit Arslan tarafından düzenlendi

Hocam açıklama yapmanız gerek ,neyi buluyoruz neyi çözüyoruz ben anlamadım malesef.

Hocam buyrun soru böyle.image

Tam çözümü yani genel çözümü istiyor hocam

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme


image

Denlemin Homejen koklerini  bul. Denklem lineer oldugu icin denklemin kokleri r dir. Homejen cozum ise

$$x(t)=c_1e^{r_1t}+c_2e^{r_2t}$$ olur. Sonra ozel cozumu ara sag tarafa bagli olarak.. Tabi burda m, c, knin durumlarina gore denklem ozel durumlar alir. Damping gibi..

4, Aralık, 2016 OkkesDulgerci (1,955 puan) tarafından  cevaplandı

Çok teşekkür ederim hocam 

...