Çemberin Kaç kenarı var ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,079 kez görüntülendi

Mesela ;

Üçgenin $3$

Dörtgenlerin $4$

Beşgenlerin $5$ 

$. . . . $

n-genin kenar sayısı $n$ . Ancak nedense çemberin bana göre ya $\infty$ ya da $0$ kenarlı olması mantıklı iki seçenek.Ama hangisi doğru ? 

3, Aralık, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ra (49 puan) tarafından  soruldu

$l$ uzunluğunda bir doğru parçası alalım. Bu doğru parçasından hep düzgün çokgenler oluşturduğumuzu düşünelim. 

1.si bir eşkenar üçgen(3-gen) dir. Yani 3 kenarlı bir çokgen.

2.si bir kare (4-gen) dir. Yani 4 kenarlı düzgün bir çokgen.

3.si bir beşgen(5-gen) dir.Yani 5 kenarlı düzgün bir çokgen.

4.si bir altıgen (6-gen) dir. Yani 6 kenarlı düzgün bir çokgen.

...

n.si n+2 kenarlı bir (n+2-gen) dir. Yani n+2 kenarlı düzgün bir çokgendir. 

Eğer $n\rightarrow \infty$ yapılırsa, düzgün çokgenin bir çember olduğunu söyleyebiliriz. 

Not: Buradaki tüm çokgenlerin çevrelerinin sabit ve $l$ kadar olduğunu ancak sınırladıkları alanların $\frac{l^2\sqrt3}{36}$ dan başlayarak ve giderek artan biçimde $\frac{l^2}{4\pi^2}$ olduğuna dikkat edilmelidir.

...