Dik üçgende trigonometrik oranlar

Question

$|DC|=10cm,|CG|=6cm,m(CKL)=a$ olmak üzere,

Şekildeki $K$ ve $L$, $ABCD$ ve $EFGC$ karelerinin merkezleridir.

Buna göre $tana$ kaçtır?

Ben, ikisinin de dışlarına birer çember çizdim ve bunların kirişler dörtgeni olmasından yararlanarak $ABCD$'nin çemberinin yarı çapını $5\sqrt{2}$ ve $CGEF$'inkini $3\sqrt{2}$ buldum.Fakat bunları nerede kullanabileceğimi ve bu $KL$ doğrusunun burada ne aradığı,neden verildiği hakkında bir fikrim yok.

Comments

K ve L köşegen kesim nok. Budurumda KCL acisi kactir?

---

$90$ derecedir.

Devamını getireyim: $|KC|=5\sqrt{2}$ ve $|CL|=3\sqrt{2}$'dir.

Tanjantı da bunların oranı olan $3/5$ olacaktır.

Answer 1

$KL$ köşegenlerin kesim noktasıdır , $KCL$ üçgeni oluşturulur ise alfa açısının gördüğü kenarın $3\sqrt{2}$ ve komşu kenarın $5\sqrt{2}$ olduğu görülür.Bu ikisinin oranı olan $3/5$'de tanjantı bize verir