Alanları farklı iki üçgenin, evrensel üçgenler kümesindeki sayılarının kıyaslaması.

1 beğenilme 0 beğenilmeme
37 kez görüntülendi

$x,y,z\;\in\mathbb R^+$   olsun ve,

Bu $x,y,z$  sayılarını öyle bir seçelim ki ,nasıl seçersek seçelim hep bir üçgen oluştursun



Alanları $A_1$  ve    $A_2$   olan iki üçgen alalım;


$A_2>A_1$   olsun;



2. üçgenin alanı daha fazla olduğundan , alanı $A_2$ olan üçgenlerin sayısı, alanı $A_1$ olan üçgenlerin sayısından fazla mıdır? Bunu nasıl ispatlarsınız?


Benim Düşüncem;

$A_2>A_1$  oldugundan $2.$  üçgenin içine $1.$ üçgeni  gömersek , zaten $1.$ üçgenin üreteceği tüm üçgenleri $2.$ üçgen de üretir derim ,kalan alanları da üçgen oluşturma şartını geçmiyecek şekilde ,$\epsilon$ tane az metod kadar üretirse $2.$ üçgenlerin sayısı fazla olur, ama eğer oranlarsak kaç olur?

Misal şu sorum:http://matkafasi.com/100214/evrensel-kumesinde-ucgenlerin-sayisinin-ucgenlerin-sayisina

30, Kasım, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,729 puan) tarafından  soruldu
30, Kasım, 2016 Anil tarafından düzenlendi

..."Alanı $A_2$ yapan üçgenlerin sayısı" yerine... "Alanı $A_2$ yapan sayı üçlülerinin sayısı" ,ya da "Alanı $A_2$ olan üçgenlerin sayısı"  ifadesi daha uygun olmaz mıydı?

haklısınız düzeltiyorum .

...