Matematik Kafası - Lisans Teorik Fizik için yeni soru ve cevaplar

Cevaplandı: Isik hizina yakin donen bir disk

Sat, 21 Jan 2023 20:55:45 +0000

Diskin yarıçapı r ve hızı v olan bir disk için, diskin çevresinin yarıçapına oranının hızla bağlantılı bir fonksiyon olarak ifade edemeyiz. Çünkü disk dönüyorken yarıçapı değişmez ve yarıçap ile hız arasında direk bir ilişki yoktur.

Ancak disk döndürülürken oluşan bir kuvvet olan centripetal kuvvet ile ilgili bir fonksiyon ifade edebiliriz. Centripetal kuvvet, diskin dönme hızına ve yarıçapına oranlı olarak ifade edebilir. Bu kuvvet, diskin dönme hızı arttıkça artar ve diskin yarıçapı büyüdükçe azalır.

F(v) = m*v^2/r

Burada F(v) centripetal kuvvet, m diskin kütlesi ve v diskin donma hızı, r ise disk yarıçapıdır.

Cevaplandı: İç Bükey Ayna - $2021$ Ulusal Fizik Olimpiyatı Sorusu

Thu, 11 Aug 2022 22:28:27 +0000

Sorumuz cevap kısmı boş kalmasın.

Parabolün denklemini $x^2 = 16y$ biçiminde yazalım. $x^2 = 4py$ parabolünün odak noktası $F(0, p)$ olduğundan $4p=16$ için $p=4$ elde ederiz. Problemde, parabolün odağı olan $F(0,4)$ noktası ile $T(0,0)$ tepe noktası arası uzaklık soruluyor. $|TF|=4$ tür.

Not: Bir parabolün simetri eksenine paralel olarak gelen ışın parabol eğrisine çarparak yansıma yaptıktan sonra, neden (odak olarak bildiğimiz) sabit bir noktadan geçiyor? Bu da matematik yöntemleriyle kanıtlanabiliyor ve güzel bir problemdir. Belki başka bir zaman çözeriz.

Herhangi bir kuvvet dört temel kuvvetten birine nasıl indirgenir?

Thu, 11 Mar 2021 20:43:38 +0000

Şimdi bildiğimiz üzere doğada 4 temel kuvvet var.Fakat mesela m kütleli bir bloku ittirirken de bir çeşit kuvvet uyguluyoruz.O halde bu örnekteki kuvvet 4 temel kuvvetten hangisine(tahminim büyük ihtimal kütleçekim) aittir ve bunu nasıl açıklayabiliriz?

Bu arada bir hatamı farkettim.Bundan önceki sorularıma cevap veren hocalarıma ve arkadaşlara teşekkür etmeyi unutmuşum.Gerçekten kasten yaptığım bir şey değildi.Biraz aceleci biriyim cevapları görünce direk okuyup geçmişim.Burada önceki sorularıma emek verip cevap veren tüm hocalarıma ve arkadaşlara teşekkür etmeyi borç bilirim.Bu soruyu da yanıtlayabilirseniz çok sevinirim.

Parçacıklar ve Antiparçacıklar birleşip saf enerji oluşturuyorsa zıt yüklü iki cisim birbirini nasıl çekebiliyor?

Sat, 06 Mar 2021 23:00:19 +0000

Merhabalar,

Oldukça basit bir şekilde fizik-2 dersim için çalışmaya başlamıştım ki, ders notları arasında "yük, maddeye bağlıdır" gibi bir madde gördüm, yükün özellikleri anlatılırken. Sonrasında bunun aslında demek istediğini araştırmaya girerken gerçekten kayboldum, ve şu anda çok temel bir şeyi bile sanırım anlayamıyorum.

Her parçacık için anti-parçacık varsa ve bunlar bir araya geldiğinde madde tamamen enerjiye dönüşüyorsa birbirini çeken iki cisim nasıl yok olmuyor? Sanki zayıf nükleer çekim gücü ile ilgili olmalı gibi geliyor ama kafamda oturtamıyorum maalesef. Ve böyle oldukça da dersi çalışmaya devam edemiyorum bir şeyleri netleştiremedikçe kafamda. Yardımcı olabilecek herkese şimdiden çok teşekkür ederim.

Cevaplandı: Hiz zaman grafikleri ile ilgili bir sorum

Tue, 16 Feb 2021 12:13:52 +0000

Bilindiği üzere ivmenin tanımı $a(t)=dv/dt$ dir. Türevin geometrik anlamından, $$\tan\alpha=\frac{dv}{dt}=a(t)$$ olduğu malum, ki bu sizin verdiğiniz ilk ifadenin genel halidir. Buradaki $a$ anlık ivmeyi gösterir.

İkinci ifade ise ortalama ivmenin tanımıdır ve öncekiyle karışmaması için ortalama ivme farklı sembollerle gösterilir: $\bar{a}, a_{ort}$, vs. Eğer $t=t_1$ ve $t=t_2$ anlarında cismin hızı sırasıyla $v(t_1)=v_1$ ve $v(t_2)=v_2$ ise o halde $[t_1,t_2]$ zaman aralığında cismin ortalama ivmesi $$\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}$$ olarak bulunur. Yani, ilk ifadedeki $a$ ile ikincisindeki $a$ farklı şeyleri sembolize ediyor. Gördüğünüz gibi, ilkinde noktasal bir yaklaşım varken, ikincisinde bir aralık üzerinden işlem yapılıyor.

Temel tanımlardan yola çıkarak düzgün doğrusal harekette anlık ve ortalama ivme ifadelerinin eşit olduğunu gösterebilirsiniz.

Fizik madde öz kütle sorusu.

Wed, 06 Jan 2021 20:07:46 +0000

Orta öğretim fizik bölümü olmadığı için burdan paylaştım soruyu umarım sıkınti çıkmaz

Kütlesi m , hacmi V , yoğunluğu d olan katı bir cisimden bir oyuk açılıyor.Bu oyuk daha sonra yoğunluğu 3d olan bir madde ile dolduruluyor

Son durumda toplam kütle $2m$ olduguna göre oyugun hacmi kaç V dir

Ben toplam hacim değişmediği sen hacimden yola çıktım 2 sini birbirine esitledim 3/2 buldum sıklarda 3/2 var ama cevap 1/2 yazıyor.

Kalın mercek İnce mercek

Wed, 30 Dec 2020 15:51:19 +0000

A diverging lens with a focal length of - 14 cm is placed 12 cm to the right of a converging lens with a focal length of 18 cm. An object is placed 33 cm to the left of the converging lens. (a) Where will the final image be located? (b) Where will the image be if the diverging lens is 38 cm from the converging lens?

Sorunun orijinali bu;

14cm odağa sahip kalın lens, 18cm odağa sahip ince lensin 12cm sağına konur. Bir cisim ince lensin 33cm soluna konur.

a) son görüntü nerede yer alır b) son görüntü kalın lens ince merceğin 38cm sağına konsaydı nerede olurdu ?

https://imgur.com/a/PnPlUMW

benim çözümüm bu, hoca bu çözüme 75/100 vermiş ne dersiniz hatam var mı ?

Cevaplandı: Genel göreliliği bilmesek dahi, uydumuz Ay'a güvenli bir şekilde astronot gönderebilir miyiz?

Sun, 22 Nov 2020 17:02:03 +0000

"Yüksek" çekim alanına sahip cisimlere (yıldız, gezegen, karadelik vs...) yakşalmadıkça istediğin yere Newton mekaniği ile gidebilirsin. Öyle ki Newton'un genel çekim teorisi Merkür hariç bütün Güneş sistemi-gezegenlerin yörüngelerini ve herhangi bir $t$ anında gezegenin konumunu doğru tahmin etmektedir. Uzun bir süre Merkür civarında başka bir gezegen olmasından kaynaklı olarak Newton'un teorisinn öngördüğü konum-zaman ikilisinin gözlemlenemediği düşünüldü ama bir türlü merkür yakınında bir gezegen de gözlemlenemedi. Einstein'dan sonra ise bu gözleme gerek kalmadı. Detaylı hesaplamalar için ilgili kaynaklar incelenebilir. Hemen hemen her genel görelilik kitabında bu hesapları yapmaya yetecek materyali bulabilirsiniz.

Cevaplandı: İvmelenen aracın burnunun yukarı çıkmasının nedeni nedir?

Sun, 22 Nov 2020 16:33:52 +0000

$1)$ numaralı durum için basit bir cevap var: Açısal momentum korunumu. Tekerlerin dönmesinden doğan açısal momentum vektörü $L$'ye tekerlerle aynı eksende ve $L$'ye zıt yönde bir açısal momentum oluşur ki bunun kaynağı da aracın gövdesinin kendisidir. Yani tekerler saat yönünde dönüyorken araba da aynı eksende saatin tersi yönünde dönmek isteyecektir. Ek olarak araç yerçekimsiz bir ortamda olsa ve gaza basılsa tekerlerle birlikte araba da fırıl fırıl dönecekti.

$2)$ numaralı durum için olayı akışkanlar mekaniği ile açıklamak gerekir. Burada da $1)$ numaralı durumdaki açısal momentumlarla ilgili temel prensiplerin akışkanlar mekaniği versiyonları kullanılarak açıklama getirilebilir. Öyle ki bir uçağın kanatlarını havalandıran kuvvet ne ise burada teknenin burnunu havalandıran kuvvet de o olmalı. Tek fark, akışkanımız burada su.

Değerli hocalarim basınç ile ilgili bir sorum var

Tue, 15 Sep 2020 12:32:53 +0000

Hocalarim

basıncı hocamız $P=\dfrac{F}{A}$ olarak gosterdi

Fakat basınç kuvveti diye birşeyde gösterdi bu basınc kuvveti ne oluyor ben bu 2 sini karistiyorum hocalarim

Madde ve Özellikleri

Mon, 07 Sep 2020 13:49:25 +0000

Hocalarım bir cismin sıcaklığı arttırılınca ya da azaltılınca genleşme ve büzülmeden, taneciklerinin hızının artması veya azalmasından dolayı hacmi artıp, azalabilmektedir. Soruda hacim sabit iken kütle artıyor ve bu sıcaklık değişiminden kaynaklandığını söylemektedir. Bir cismin hacmi sabitken kütlesi nasıl artabilir ?

Hacim sabitken kütlenin artması "pamuk sıkıştırılmadan önceki hacmi V olsun. Daha sonra kütle eklenerek sıkıştırılıp eski hacimine getiriliyor." şeklinde olabilir.

Hocalarım hacim sabitken, kütle artışının sıcaklıkla olan ilişkisini açıklayabilir misiniz ?

Madde ve Özellikleri

Mon, 31 Aug 2020 21:12:48 +0000

Ebatları birbirine eşit K ve L kaplarına özkütlesi d'den küçük sıvılar eklenerek sabit sıcaklıkta homojen karışımlar elde ediliyor.

K ve L kaplarında elde edilen karışımların özkütleleri sırasıyla dk ve dl olduğuna göre ; d , dk ve dl arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? (d>dl>dk)

Hocalarım benim düşüncem ve anlayamadığım kısımlar :

K kabına eklenen sıvının hacmi k kabındaki suyun hacminden az ya da fazla olabilir. Eğer az ise K kabındaki karışımın özkütlesi suyun özkütlesine yakın olacaktır. Fazla ise K kabındaki karışımın özkütlesi eklenen sıvının özkütlesine yakın olacaktır. L kabına eklenen sıvının hacmi L labındaki suyun hacminden azdır. Bu yüzden buradan direk olarak şunu çıkarabiliyorum. L kabının özkütlesi suyun özkütlesine yakındır. d>dk ve d>dl olduğunu biliyorum. Ancak hocalarım benim anlayamadığım kısım K kabına eklenen sıvının hacmi K kabındaki suyun hacminden az ise K kabındaki karışımın özkütlesi ve L kabındaki karışımın özkütlesini nasıl kıyaslayacağız ? Hocalarım eğer K kabına eklenen sıvının hacmi, K kabındaki suyun hacminden büyük olduğunu kesin olarak bilseydim. Bende cevabı doğru olarak bulabiliyordum. Ama K kabına eklenen sıvının hacmi, k kabındaki suyun hacminden küçükte olabilir.

Çekeçegı gücü nedirrr ??

Tue, 23 Jun 2020 11:28:54 +0000

500 w bir isitma bobini (rezistans) 0.5mm çapli mikrom telden 110V calisacak sekilde dizayn edildigine gore

Özdirencin sicaklikla degistigibi dikkate alarak bobin 1200 C kadar ısıtıldığında cekecegi gucu bulunuz (Nıkel için sicaklik katsayisi 0.4×10^-3

Cevaplandı: Newton evrensel çekim yasasını inceliyelim $F=G\dfrac{m_{1}.m_{2}}{d^2}$

Wed, 17 Jun 2020 13:25:10 +0000

Soyle tarihsel bir cevap larak dursun. 1680 de Newton evrensensel cekim yasasini Principiada kurguluyor. Cok geometrik bir kitap bu oyle pek formul falan yok icinde. Kitapta $G$ yi hesaplamak icin buyuk bir tepenin yaninda sarkacin salinimindaki degisimlerin olculebileceginden bahsediyor ama kendisi bir hesaplama gerceklestirmiyor. $G$ sabiti Newton in olumunden 70 sene kadar sonra Cavendish tarafindan Cavendish tartisi deneyi ile olculdu.

Aslinda Cavendish deneyi dunyanin yogunlugunu bulmak icin yapti ama $G$ de de hesaplanabiliyor. $G$ sabitine $G$ adi altinda ilk referans Cavendishin olumunden 75 yil sonra yapiliyor .

elektronu durdurmak için ne kadarlık bir potansiyel farkı gerekir?

Sat, 13 Jun 2020 05:49:56 +0000

4.2x10^5 m/s'lik bir ilk hızı olan elektronu durdurmak için ne kadarlık bir potansiyel farkı gerekir?

Elektrik potansiyeli hesaplayınız

Fri, 05 Jun 2020 07:23:45 +0000

Şekildeki dört yük d mesafesi ile ayrılır ve yükler şekilde gösterilir. a) Karenin ortasındaki elektrik potansiyelini bulun. b) Sistemin elektrik potansiyel enerjisindeki değişimi 5 olarak hesaplayın. -2Q yüklü parçacık sonsuzdan karenin merkezine getirilir.

Potansiyel formun elektrik alanı nedir?

Fri, 05 Jun 2020 07:18:15 +0000

Potansiyel üreten küresel simetrik yük dağılımını aşağıdaki gibi düşünün. Bu potansiyel formun elektrik alanını bulun. R küresinin yarıçapı sabittir.

Morotesi felaketi

Sun, 31 May 2020 22:00:02 +0000

Morotesi felaketi (ultraviolet catastrophe icin daha iyi bir ceviri bulamadim) nedir? Kuantum mekanigi ile baglantisi nedir ?

$x = 1$ m ile $x = e$ m arasındaki çubuğun doğrusal kütle yoğunluğu $\lambda(x) = \ln(x) $ m ise çubuğun kütle merkezi neresidir?

Sat, 30 May 2020 16:15:58 +0000

Kütle merkezi serisi yapsak mı ?

Bir sistemin Lagrange indaki simetriler ve korunum yasalari

Fri, 29 May 2020 16:04:37 +0000

Fizikteki korunum yasalari nelerdir? Bunun fiziksel yasalarin Lagrangian i ile baglantisi nedir? Enerji, momentum ve donme momentumunun korunumu hangi simetrilere karsilik gelir?

ekeltrik potansiyel alanı ile alakalı bakar mısınız

Fri, 29 May 2020 15:43:35 +0000

Uzayın belli bir bölgesindeki elektrik potansiyeli,
V(x,y,z)=5x-3$x^2$y+2y$z^2$ (volt)ile veriliyor. Bölgedeki elektrik alan bileşenlerini bulunuz. (1, 0, 2) noktasındaki elektrik alan şiddetini nasıl hesaplarız

Düzgün elektrik ve manyetik alanların bulunduğu bir bölgede bir elektronun ilk hızı (12̂i+ 15̂k)km/s ve ivmesi 2 x 10^12 m/s^2 dir. ⃗B = 12 ise, ⃗E elektrik alanını bulunuz

Fri, 29 May 2020 15:34:59 +0000

Düzgün elektrik ve manyetik alanların bulunduğu bir bölgede bir elektronun ilk hızı (12̂i+ 15̂k)km/s ve ivmesi 2 x 10^12 m/s^2 dir. ⃗B = 12 ise, ⃗E elektrik alanını bulunuz

Şimdiden Teşekkür ederim.

Oda sıcaklığında 3m lik bir bakır tel iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısım 1,20 m uzunluk 1,60 mm çapta, diğer kısım 1,80 m uzunlukta 0,80 mm çaptadır. 1,60 mm çaplı kısımda 2,5 mA lik bir akım vardır. ρbakır = 1,72 x 10^-8 Ωm

Fri, 29 May 2020 15:32:21 +0000

Soru1: Oda sıcaklığında 3m lik bir bakır tel iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısım 1,20 m uzunluk 1,60 mm çapta, diğer kısım 1,80 m uzunlukta 0,80 mm çaptadır. 1,60 mm çaplı kısımda 2,5 mA lik bir akım vardır. ρbakır = 1,72 x 10^-8 Ωm

a) 0,80 mm çaplı kısımda akım nedir?

b) 1,60 mm çaplı kısımdaki E, elektrik alanın büyüklüğü nedir?

c) 0,80 mm çaplı kısımdaki E, elektrik alanın büyüklüğü nedir?

d) 3 m lik telin uçları arasındaki potansiyel farkı nedir?

Dış sayısını neden artirayim ki?

Fri, 29 May 2020 02:23:48 +0000

Birbiriyle beraber dönen iki dişli çarkım olsun.

A çarkı 2r yarıçaplı .

B çarkı r yayarıçap olsun.

A çarkı 1 tam turu tamamladığında B çarkı 2 tam tur atmış olacak. Ozaman A çarkına 2 diş vereyim biri P noktasında diğeri K noktasında. Bu iki nokta çark üzendeki birlerine en uzak noktalar.

B çarkınada M noktasında bir diş vereyim.

bu sistem bu şekilde çalışacaktır artık. M ile P temas halindeyken dönmeye baslasalar M noktası ikinci turunda K noktasıyla iç içe geçer ve A çarkının ilk B çarkının ikinci turu tamamlanmış olur.

A çarkına 4 diş B çarkına 2 diş vererekte bu sistemi kurabilirdim. bu oran bozulmayacak şekilde yükseltilebilir ama neden bunu istiyip daha karmasiklastirayim ? saatlerde ki günümüzdeki çarklar neden diş sayılarını bu kadar fazla tutuyor ki ?

Cevaplandı: Bir ucu sabit $10$ cm lik metal bir çubuk serbest ucu $1 cm . s^{-1}$ lik hızla kısalıyorken metal çubuğun sabit ucundan çubuğu serbest ucuna metal çubuğa göre $1 cm. s^{-1}$ hızla ilerlediğine göre karınca kaç saniyede metal çubuğun ucuna ulaşır?

Thu, 28 May 2020 20:55:42 +0000

Metalin ucu için hız fonkisyonunu

$ \vec{v}_{uç} (t) $

ve konum fonksiyonunu

$ \vec{x}_{uç} (t) $

ile gösterelim.

Karınca için içinse konum $\vec{x}$ ve hız $\vec{v}$ ile gösterilsinler.

Amacımız, $\vec{x} (t) = \vec{x}_{uç} (t) $ olduğu $t$ değerini bulmak.

Şimdi, fonksiyonları inşa edelim.

$$ \vec{v}_{uç} (t) = - 1 $$

olarak yazdım. (Metalin ucunu $x=0$ a sabitledim ve kısalmayı $-$ yön olarak seşçtim)

$$ \vec{x}_{uç} = \int -1 dt' $$

$$ \vec{x}_{uç} = 10 - t $$

olur.

Karıncanın hızı $\vec{v}$ yi

$$ \vec{v} = \dfrac{dx}{dt} $$

şeklinde ifade ettiğimizde,

$$ \dfrac{dx}{dt} = 1 - \dfrac{x}{10 - t} $$

olur. Bu denklemi,

$$ \dfrac{dx}{dt} = \dfrac{10 - t - x}{10 - t} $$

$$ dx[10 - t] + dt[ x + t - 10] = 0 $$

Bu bir tam diferansiyel değil,

ifadeyi tam diferansiyel yapmak için sadece $t$ ye bağlı bir $\mu (t)$ ile ifadeyi çarpalım,

$$ dx[10\mu - t \mu] + dt[ x\mu + t\mu - 10\mu] = 0 $$

şimdi tam diferansiyellik koşulun

$$ \dfrac{10\mu - t \mu}{dt} = \dfrac{x\mu + t\mu - 10\mu}{dx} $$

$$ \dfrac{d \mu}{dt} (10 -t) = 2 \mu $$

$$ \mu (t) = \dfrac{1}{(10 - t)^2} $$

olur.

Diferansiyel de

$$ dx[\dfrac{1}{10-t}] + dt[ \dfrac{x + t - 10}{(10-t)^2}] = 0 $$

halini alır. Şimdi $dx$ li kısma integral alırsak

$$ F(x,t) = \int [\dfrac{1}{10-t}] dx $$

$$ F(x,t) = \dfrac{x}{10-t} + g(t) $$

olur. Bulduğumuz kapalı fonksiyona $t$ ye göre türev alırsak $dt$ li kısmı elde ederiz.

$$ \dfrac{\partial F(x,t)}{ \partial t} = \dfrac{x}{(10-t)^2} + \dfrac{d g(t)}{dt} = \dfrac{x + t - 10}{(10-t)^2} $$

$$ \dfrac{\partial F(x,t)}{ \partial t} = \dfrac{x}{(10-t)^2} + \dfrac{d g(t)}{dt} = \dfrac{x }{(10-t)^2} + \dfrac{t-10}{(10-t)^2} $$

$$ \dfrac{d g(t)}{dt} = - \dfrac{1}{(10-t)}$$

ifadeyi integrallersek,

$$ g(t) = \int - \dfrac{1}{(10-t)} dt $$

$$ g(t) = \ln (10 - t) + k $$

ve

$$ F(x,t) = \dfrac {x}{(10-t)} + \ln(10-t) + k = 0 $$

$x(0) = 0$ koşulunu $k$ yi bulmak için kullanalım.

$$ F(0,0) = \ln(10) + k = 0 $$

$$ k = - \ln(10) $$

$$ F(x,t) = \dfrac {x}{(10-t)} + \ln(10-t) - \ln(10)   = 0 $$

buradan da

$$   \dfrac {x}{(10-t)} + \ln(10-t) - \ln(10)   = 0 $$

$$   \dfrac {x}(t) = (10-t) [ \ln(10) - \ln(10-t) ]   = 0 $$

elde edilir.

Artık

$$ \vec{x}_{uç} = 10 - t $$

ile

$$    x(t) = (10-t) [ \ln(10) - \ln(10-t) ]   = 0 $$

yi eşitleyebiliriz.

$$   x(t) = \vec{x}_{uç} (t) $$

$$ (10-t) [ \ln(10) - \ln(10-t) ]   = 10 - t $$

$$ [ \ln(10) - \ln(10-t) ]   = 1 $$

$$ \ln (\dfrac{10}{10 - t}) = 1 $$

$$ \dfrac{10}{10 - t} = e $$

den

$$ t = 10 (1 - \dfrac{1}{e}) $$

olur.

Bu $t$ değerini

$$ \vec{x}_{uç} (t) = 10 - t $$

de yerini yazıp karıncanın ucuna geldiği noktayı da hesaplayalım.

$$ \vec{x}_{uç} (10 (1 - \dfrac{1}{e})) = 10 - (10 (1 - \dfrac{1}{e})) $$

$$ \vec{x}_{uç} (10 (1 - \dfrac{1}{e})) = \dfrac{10}{e})) $$

olur.

Cevaplandı: Karınca lastik sorusu

Wed, 27 May 2020 15:16:00 +0000

yayın ucunun zamana göre konum fonksiyonu

$$ y(t) = 10 + t $$

olsun.

Karıncanın hız fonksiyonu

$$ \dfrac{dx}{dt} = \dfrac{t+x+10}{t+10}$$

ilişkisidir.

$$ dx (t+10) + dt (-x-t-10) = 0 $$

çözdüğümüzde $x$ ile $t$ nin kapalı fonksiyonu karşımıza

$$ f(x,t) = \dfrac{x}{t+10} - \ln{t+10} + m = 0 $$

çıkar.

$t=0$ iken $x=0$ dan

$$ f(0,0) = 0 = m + \ln{10} $$

dan

$$ m = - \ln{10} $$

olur.

şimdi karıncanın zamana göre konum fonksiyonunu yazabiliriz

$$ x(t) = (t+10) ( \ln{10+t} - \ln{10} )$$

olur.

Ee zaten yayın ucu dağ

$$ y(t) = 10 + t $$ lik bir konum

fonksiyonuna sahipti

bunları

eşitlersek

$$ t + 10 = (t+10) ( \ln{\dfrac{t+10}{10}}) $$

denklemi

$$ \dfrac{10+t}{10} = e$$

ve

$t$

de

$$ t = 10(e-1) $$

olur

Cevaplandı: Yarıçapı $R$, yükü $Q$ olan kürenin yük yoğunluğu $\rho$ $SO(3)$ simetrisine sahip ve $\rho(r) = A r^N $ dir. Bu kürenin içerisinde elektrik alan sabit olması için $N$ ne olmalıdır? ($A$ sabit )

Tue, 26 May 2020 19:58:11 +0000

Küresel simetriden dolayı

$$ d^3 \vec{r} = 4 \pi r^2 dr $$

olarak denklemlere yerleştirirsek,

A sabitini

$$ Q = \int_0^R \rho(r) 4 \pi r^2 dr $$

$$ Q = \int_0^R A r^{N} 4 \pi r^2 dr $$

$$ Q = A 4 \pi \int_0^R r^{N+2} dr $$

$$ Q = A 4 \pi    \dfrac{R^{(N+3)}}{N+3} $$

den

$$ A =   \dfrac{(N+3)Q}{ 4 \pi R^{(N+3)}} $$

olur.

Gauss Yasasında kullanmak için $Q_{iç}$,

$$ Q_{iç} = \int_0^r A (r')^{N} \pi (r')^2 d (r') $$

$$ Q_{iç} = \dfrac{(N+3)Q}{ 4 \pi R^{(N+3)}} 4 \pi \int_0^r   (r')^{N+2}   d (r') $$

$$ Q_{iç} = \dfrac{(N+3)Q}{ R^{(N+3)}}      \dfrac {r^{N+3}}{N+3} $$

$$ Q_{iç} = Q \dfrac {r^{N+3}}{R^{(N+3)}} $$

olur.

Şimdi Gauss Yasasını uygulayalım,

$$ \oint \vec{E} \cdot d^2 \vec{r} = \dfrac {1}{\epsilon_0} Q_{iç} $$

$$ \vec{E} (r) 4 \pi r^2 = \dfrac {1}{\epsilon_0} Q \dfrac {r^{N+3}}{R^{(N+3)}} $$

$$ \vec{E} (r)   = \dfrac {1}{ 4 \pi \epsilon_0} \dfrac{Q}{R^{(N+3)}}    r^{N+1} $$

olur.

$ \vec{E} (r) $ ın sabit olması için

$r^{N+1}$ de $ N = -1 $ olmalıdır.

Bu durumda $\vec{E} (r)$ ,

$$ \vec{E} (r) = \dfrac {1}{ 4 \pi \epsilon_0} \dfrac{Q}{R^{2}} $$

olur.

Peki yük yoğunluğu $\rho (r)$ fonksiyonu,

$$ \rho (r) = A \dfrac{1}{r} $$

olur. Bu durumda küremizin yarıçapı $R$ yi $\infty $ a götürürsek

$$\lim_{R\to\infty} \dfrac {1}{ 4 \pi \epsilon_0} \dfrac{Q}{R^{2}} = 0 $$

olur, yani, yük yoğunluğu $r^{-1}$ olan $Q$ yüklü cisim evreninin tümünü kaplasa da $\vec{E}$ alanı üretemez.

Cevaplandı: Elektromanyetizma Denklemlerine Maxwell'in Müdahalesinin Matemetiği

Tue, 26 May 2020 18:13:11 +0000

Maxwell, bu durumu düzeltmek için $(4)$ deki akım yoğunluğu vektörünün yanına bir kayıp terim ekledi. Bu kayıp terim $\vec{X}$ olsun. Bu terimi $(4)$ e eklediğimizde $(4)$,

$$
\vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_{0} \vec{J} + \vec{X}
$$
(9)

halini alır. ve şimdi $(9)$ un iç çarpım türevini alalım,

$$
\vec{\nabla} \cdot (\vec{\nabla} \times \vec{B} )= \vec{\nabla} \cdot (\mu_{0} \vec{J} + \vec{X})
$$
$$
\vec{\nabla} \cdot (\vec{\nabla} \times \vec{B} )= \mu_{0} \vec{\nabla} \cdot \vec{J} + \vec{\nabla} \cdot \vec{X}
$$
$$
0 = \mu_{0} \vec{\nabla} \cdot \vec{J} + \vec{\nabla} \cdot \vec{X}
$$
(10)

olur. $(5)$ i

$$
\vec{\nabla} \cdot \vec{J} = - \dfrac{\partial \rho}{\partial t}
$$

şeklinde yazıp $(10)$ a yerleştirirdiğimizde

$$
0 = - \mu_{0} \dfrac{\partial \rho}{\partial t} + \vec{\nabla} \cdot \vec{X}
$$
(11)

yi elde ederiz. $\rho$ yu Gauss Yasası $(1)$ den,

$$
\rho = {\epsilon_{0}} \vec{\nabla} \cdot \vec{E}
$$

şeklinde yazıp $(11)$ e yerleştirdiğimizde

$$
0 = - \mu_{0} {\epsilon_{0}} \dfrac{\partial \vec{\nabla} \cdot \vec{E}}{\partial t} + \vec{\nabla} \cdot \vec{X}
$$
(12)

olur ve $(12)$ yi

$$
0 = \vec{\nabla} \cdot (- \mu_{0} {\epsilon_{0}} \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t} + \vec{X} )
$$
(13)

şeklinde düzenlediğimizde, kayıp terim $\vec{X}$ i

$$
\vec{X} = \mu_{0} {\epsilon_{0}} \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}
$$
(14)

olur. $\mu_{0} {\epsilon_{0}}$ de $c$ ışık hızı olmak üzere

$$
\mu_{0} {\epsilon_{0}} = \dfrac{1}{c^2}
$$
(15)

dir.

Kayıp terim katkısıyla EM denklemlerini yeniden yazalım:

$$
\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \dfrac{1}{\epsilon_{0}}\rho
$$
$$
\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0
$$
$$
\vec{\nabla} \times \vec{E} = - \dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}
$$
$$
\vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_{0} \vec{J} + \dfrac{1}{c^2} \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}
$$

Kaynakça

Classical Electrodynamics, David Jackson, 2.Baskı

Introduction to Electrodynamics, David Griffiths, 2.Baskı

Haluk Beker (EMT) Ders Notları,

Cevaplandı: Bir boyutta hareket problemi

Sun, 24 May 2020 03:55:43 +0000

İki cisim herhangi bir $t$ anında çarpışıyorsalar o $t$ anında aynı yerdedirler.

Soru özelinde ise $\vec{r_1}= L_{1}\widehat {y}$ ve $\vec{r_2}= L_{2}\widehat {x}$ vektörleri,

$\widehat {x}$ ve $\widehat {y}$ gibi iki $\perp$ dik vektör ve kendi doğrultularında

$\vec{a_1}= c_{1}. t^3 \widehat {x}$

ve

$\vec{a_2}= a_{2} \widehat {y}$

olduğu için iki $\perp$ vekör orjin $(0,0)$ çarpışacatır.

O halde çapışma anına $t=T$ diyerek,

$\vec{a_1}= c_{1}. t^3 \widehat {y}$

ve

$\vec{a_2}= a_{2} \widehat {x}$ yi $t$ ye göre iki kere integrallerini alıp iki integrali de $0$ a eşitlememiz yeterli olacaktır.

$\vec{v}_1 (t) = \int \vec{a_1}(t) dt $

$\vec{v}_1 (t) = \int c_{1}. t^3 dt \widehat {y}$

$\vec{v}_1 (t) = [ \dfrac {c_{1}}{4} . t^4 + \vec{v}_{01}] \widehat {y} $

ve benzer şekilde

$\vec{v}_2(t) = \int \vec{a_2}(t) dt $

$\vec{v}_2(t) = \int \vec{a_2} dt \widehat {x} $

$\vec{v}_2(t) = [\vec{a_2} t + \vec{v}_{02}] \widehat {x} $

sonuçları elde ederiz. Cisimler başlangıçta dinlendiklerinden ilk hızlar

$\vec{v}_{01} = 0$

ve

$\vec{v}_{02} = 0$

olduğundan hız vektörleri

$\vec{v}_1 (t) = \dfrac {c_{1}}{4} . t^4   \widehat {y} $

$\vec{v}_2(t) = \vec{a_2} t \widehat {x} $

olurlar.

Hız vektörlerinin de $t$ ye göre integrallerini alarak

$\vec {r}_1 (t) = \int \vec{v}_1 (t) dt $

$\vec {r}_1 (t) = \int \dfrac {c_{1}}{4} . t^4     dt \widehat {y} $

$\vec {r}_1 (t) = [ \dfrac {c_{1}}{20} . t^5 + L_1 ] \widehat {y} $

ve

$\vec {r}_2 (t) = \int \vec{v}_2 (t) dt $

$\vec {r}_2 (t) = \int \vec{a}_2 t dt \widehat {x} $

$\vec {r}_2 (t) = [\dfrac {\vec{a}_2}{2} t^2 + L_2 ] \widehat {x} $

olarak hesaplanır.

$t=T$ anında

$\vec {r}_1 (T) = \dfrac {c_{1}}{20} . T^5 + L_1 = 0$ dan

$T = \sqrt[5]{\dfrac{- 20{L_1}}{c_1}} $ olur.

$\vec {r}_2 (t) = \dfrac {\vec{a}_2}{2} T^2 + L_2 = 0 $

dan

$\dfrac {\vec{a}_2}{2} \sqrt[5]{   400 (\dfrac{{L_1}}{c_1})^2    } + L_2 = 0$

ve buradan $|\vec{a}_2| = 2 L_{2} \sqrt[5] { (\dfrac{{c_1}}{ 20 L_1})^2   } $ olarak hesaplanır.

genel fizik 2 sorusu

Fri, 22 May 2020 11:39:36 +0000

fizik 2 sorusu cevaptan tam emin olamadım yardımcı olursanız sevinirim.

Fiziksel yasaların basit matematik içermesi

Tue, 19 May 2020 21:40:29 +0000

Mekanikteki ve genel olarak fizikteki temel postülatların ve bunlardan türetilmiş yasaların matematiksel olarak bu kadar basit olmasını ve genelde -işlerimizi kolaylaştıracak şekilde- değişkenlerin sadece 1. veya 2. kuvvetini içermesini ya da söz konusu fiziksel büyüklüğün bağlı olduğu değişkenlerle doğrusal ilişkide olmasını nasıl açıklayabiliriz? Mesela neden f= m^(7/3) + m^3.a^2 gibi saçma sapan bir ifade değil de f=ma, ya da h yüksekliğinden bırakılan cisim ile ilgili bağıntı h= 1/2g.t^(kök2+3) değil de h= 1/2gt^2

Cevaplandı: Momentum Korunumu

Sat, 21 Mar 2020 14:01:33 +0000

1. Maddenin açıklaması:
Gökmen gökçeyi kendine doğru çekmek istediğinde ipe bir kuvvet uygulayacaktır. İpe uygulayacağı kuvvet gökçeye etki edecektir ve gökçenin eylemsizlik kütlesi (F= M x a) yüzünden ipte bir tepki kuvveti oluşacaktır. Bu tepki kuvveti gökmene de etki edecektir ve ipteki gerilme kuvveti kadar kuvvet Gökmen'e de uygulanacaktır. Gökçenin eylemsizliği yüzünden ip bir duvara(Gökçe'ye) bağlıymış da gökmen kendini duvara yaklaştırıyormuş gibi düşünülebilir. O yüzden bir tepki kuvveti doğacaktır.(Nicel olarak pek cezbedici bir açıklama olmasa da sezgisel olarak düşünülmesi gerekiyor ve kafa yormak lazım. Bilinmesi gereken şey her cismin bir eylemsizlik kütlesi oluşudur ve etki-tepki yasası olarak isimlendirilen yasanın oluşma sebebinin bu oluşudur) Oluşan bu tepki kuvveti Gökmen'de de bir ivme ve dolayısıyla hız ve konum değişimi oluşturacaktır. Bu ivme Gökmen'i uzay aracından uzaklaştıracaktır. Yani 1. madde DOĞRUDUR
2. Maddenin açıklaması:
Gökmenin eylemsizlik kütlesi Gökçe'nin eylemsizlik kütlesinden fazla ise Gökçe, Gökmen'den daha fazla ivme kazanacaktır ve bu olay Gökçe'nin Gökmen'den daha hızlı bir şekilde uzay aracına yaklaşmasına sebep olur. Sonuç olarak Gökçe-Gökmen sistemi'nin kütle merkezi uzay aracına yaklaşacaktır. 2. Madde MÜMKÜNDÜR
3. Maddenin açıklaması:
2. maddenin açıklamasında bahsettiğimiz gibi bir sistemde

$M_{gokmen}>M_{gokce}$

$F=M_{gokmen} \cdot \alpha_{gokmen}=M_{gokce} \cdot \alpha_{gokce}$

olduğundan

$\alpha_{gokmen}<\alpha_{gokce}$

olacaktır. Ve Gökçe'nin ivmesinin daha büyük olmasından kaynaklı Gökçe'nin sürati daha fazla olacaktır. Sadece bu durumda 3. madde sağlanır (Rölativistik etkiler önemsenmez ise).
Yani 3. madde DOĞRUDUR

Statik: Eğimli yüzeylerin uyguladığı kuvvetler ?

Sat, 07 Mar 2020 12:24:31 +0000

İki eğimli yüzeye iki özdeş homojen disk A ve B yerleştirilmiştir. Yarıçapları ve ağırlıkları sırasıyla r ve W ile verilmiştir. C, D ve H temas noktalarındaki disklere eğimli yüzeylerin uyguladığı kuvvetleri W cinsinden belirleyin. Sistemdeki tüm sürtünmeyi ihmal edin. \theta =30^{\circ } \beta =45^{\circ }

Statik: Reaksiyon kuvvetleri ?

Sat, 07 Mar 2020 12:15:18 +0000

Yatay çubuk AC, A'daki bir pim ve ucuna tutturulmuş bir halat DC ile desteklenir. 10kN ağırlığındaki silindir, B'deki sürtünmesiz kasnağın üzerinden geçen başka bir halatla tutulur. A ve D'deki reaksiyon kuvvetinin bileşenlerini ve halat CD'sindeki gelişmiş gerilme kuvvetini belirleyin. a=50 cm b=70 cm

Protonlara etki eden kuvvetler

Wed, 04 Mar 2020 10:39:03 +0000

İki protonun birbirini elektrostatik olarak ittiği ama kütle çekim olarak çektiği denge uzaklığı ne kadardır?

Kibble klasik mekanik (palme yayınları sayfa12- soru 4) kitabında cevabı 0,12 m olarak verilmiş.

güçlü ve zayıf nükleer kuvvet

Fri, 31 Jan 2020 15:10:44 +0000

Kütleçekim kuvvetinin kaynağı kütle,elektromanyetik kuvvetin kaynağı da yük gibi maddenin içsel özellikleridir.(aslında bunlar daha derinde foton ve graviton alışverişinden ibarettir ama şimdilik ona değinmiyeceğim).Peki güçlü ve zayıf kuvvet içinde geçerli bir içsel özellik(küyle veya yük gibi)bahsedebilir miyiz?

Cevaplandı: Eğik Atış deneyi suda yapılırsa sürtünmenin etkisi nasıl olur?

Tue, 17 Dec 2019 14:01:05 +0000

Kaldırma kuvvetini hesaba katsanız da sabit olacağı için ilginç bir sonuç vermez. Özellikle sıvı içerisinde hareket eden cismin yoğunluğu sıvınınkinden yeterince büyükse, ağırlık kuvveti kaldırma kuvvetine galip gelecek ve ihmal edilebilecektir.

Asıl ilginç kısım, akışkan içerisinde hareket sonucu cismin hissettiği sürtünme kuvvetidir. Bu kuvvet, ilk yaklaşımda parçacığın hızıyla doğru orantılıdır: $\vec{F}_s=-k\,\vec{v}$.

Burada istenen nedir? Bu da önemlidir. Yani, soruyu veren kişi açıkça hesap yapılmasını mı istiyor? O zaman hesaplanmalı. Yok, kabaca ne olacağını tahmin etmenizi mi istiyor? O zaman ona göre hareket edilmeli... Cismin üzerine etki eden kuvvetler, sürtünme ve ağırlıktır. Bunları Newton denklemine yazıp bakalım:

$$m\dot{\vec{v}}=-mg\vec{j}-k\,\vec{v}$$

Bu denklemi bileşenlerine ayırırsak,

$$m\dot{v}_x=-k\,v_x\hspace{20px} m\dot{v}_y=-mg-k\,v_y$$ denklemleri alınacaktır. Bu denklemleri çözmek zor değilse de, hesapsız şekilde söylenebilecek şeylerden en önemlisi, cismin artık parabol çizmeyeceği ve yörüngesinin simetrik olmayacağıdır.

Yukarıdaki denklemleri $\alpha=k/m$ yazarak basitleştirelim:

$$\dot{v}_x=-\alpha\,v_x\hspace{20px} \dot{v}_y=-g-\alpha\,v_y$$ Bu denklemlerden ilkinin çözümü: $$v_x(t)=v_{x0}\,e^{-\alpha t} \hspace{30px}x(t)= \left(x_0-\frac{v_{x0}}{\alpha}\right)+\frac{v_{x0}}{\alpha}\,e^{-\alpha t}$$ Burada $v_{x0}, x_0$ cismin $x$ eksenindeki hareketinin başlangıç koşullarıdır.

Benzer çözümü $y$ deki hareket için de yazalım: $$v_y(t)=\frac{1}{\alpha}\left[-g+(g+\alpha v_{y0})\,e^{-\alpha t}\right] \hspace{30px}y(t)=y_0+\frac{g+\alpha v_{y0}}{\alpha^2}+\frac{1}{\alpha}\left[-gt-\frac{g+\alpha v_{y0}}{\alpha}\,e^{-\alpha t}\right]$$

Görüldüğü üzere denklemler oldukça karışık. Yörünge denklemi gerekiyorsa, $x(t)$ ifadesinden $t(x)$ çekilip $y[t(x)]$ yazılarak $y(x)$ yörüngesi yani cismin akışkan içerisinde çizdiği eğrinin denklemi bulunur. Aşağıya sürtünmeli ve sürtünmesi yörüngeleri gösteren bir resim koyuyorum. (Resim Scilab kullanılarak çizilmiştir. $g= 10\,m/sn^2; x_0=y_0=0; v_{x0}=10\,m/sn; v_{y0}=20\,m/sn$)

Cevaplandı: Eğik Atış Sorusu

Fri, 13 Dec 2019 07:29:26 +0000

Başta yorum yazacaktım. Sonra baktım ki uzuyor, cevaba dönüştürdüm...

Birkaç farklı yol mevcut. Farklı yol derken, seçilen koordinat sistemlerine göre farklı demek istiyorum. Yoksa temel prensip aynı: Newton hareket denklemi.

Ben olsam, $x$ eksenini eğik düzlemin aşağı yönünde, $y$ eksenini de düzleme normal (dik) yönde seçerim. Fakat bu durumda cisme etki eden kuvvetinde bileşenlerini yazarken dikkatli olmam gerekir. Artık seçtiğim $x$ ekseninde de bir kuvvet mevcut olacaktır. (Hatırlayınız; standartlaşmış eğik atış hareketinde kuvvet düşeydedir, yatay kuvvetse sıfırdır.)

Bu söylediklerimize göre problemi formülize etmeye çalışalım. Seçtiğim koordinat sistemine göre kuvvetin bileşenleri ($\alpha=37$ kısaltmasını kullanacağım):

$$F_x=mg\sin\alpha \hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} F_y=-mg\cos\alpha$$ olur. Buna göre, Newton denkleminden hatırlarsanız cisim,

$$a_x=g\sin\alpha \hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} a_y=-g\cos\alpha$$ ivme bileşenlerine sahip olacak ve iki boyutta da ivmeli hareket yapacaktır.

Şimdi sıra başlangıç koşullarını yazmaya geldi. Başlangıç koşulları cismin ilk konumu ve hızı demektir. Tek başına Newton denklemi, hareketi tek şekilde belirlemek için yeterli değildir. Cismin ilk konumunu orijin kabul edersem, başlangıç konumu için

$$x_0=0 \hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} y_0=0$$ yazılır. İlk hızın bileşenleri de

$$v_{x0}=0 \hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} v_{x0}=0=v_0=50\,m/sn$$olur. Dikkat ediniz; seçtiğimiz koordinat sisteminde hızın yalnız dik bileşeni var! İş bitmiştir.

Sabit ivmeli hareket sözkonusuysa hareket denkleminin genel olarak $$z=z_0+v_{z0}t+\frac{a_zt^2}{2} \hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px}v_z=v_{z0}+a_zt$$şeklinde olduğunu hatırlarsınız. Burada $z$'yi herhangi bir koordinat olarak kabul ediniz; bildiğiniz $z$ ekseni değil yani. Aşağıda göreceğiniz gibi $z$ yerine bazen $x$, bazen $y$'ye ait bilgiler yazılacak. Bu ifadeyi $x$ ve $y$ bileşenlerine uygularsak:

$$x=x_0+v_{x0}t+\frac{a_xt^2}{2} \hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} v_x=v_{x0}+a_xt$$ $$y=y_0+v_{y0}t+\frac{a_yt^2}{2}\hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} v_y=v_{y0}+a_yt$$ ve değerleri yerine koyarsak,

$$x=\frac{a_xt^2}{2} \hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} v_x=a_xt$$ $$y=v_{0}t+\frac{a_yt^2}{2}\hspace{20px} \mbox{ve} \hspace{20px} v_y=v_{0}+a_yt$$ buluruz. $y$'nin sıfır olduğu anları bulalım (neden?!): $$y=0=v_{0}t+\frac{a_yt^2}{2}\Rightarrow t_1=0, \hspace{10px} t_2=-\frac{2v_0}{a_y}=\frac{2v_0}{g\cos\alpha}$$ Burada $t_1=0$ başlamgıç konumunu işaret ederken $t_2$ cismin $L$ noktasına vardığı zamanı belirtir. Verilen değerler yerine konursa $$t_2=\frac{2\times 50}{9.8\times 0.8}\approx 12.8\,sn$$ bulunur. (Bulduğumuz $t_2$ değerini $x(t)$ ifadesine koyarsak, bu sefer de $|KL|$ mesafesini buluruz. Sanırım yaklaşık $1111.111111...$ metre ediyor.)

Diyebilirsiniz ki bu kadar uzun ve zahmetli mi olmalıydı. Aslında hayır. Eğer ben pratik şekilde çözmek isteseydim ya da birisi benden, birkaç şık arasından bir tanesini sınırlı zamanda isteseydi, doğrudan, yukarıdaki koordinat eksenlerini zihnimden seçip $y=v_{0}t+\frac{a_yt^2}{2}$ yazardım ve elde ettiğim sonuca ulaşırdım. Ama ne nereden gelmiş açıkça belirtmek için böyle uzunca yazdım.

Mesele, doğru koordinat seçimini çabucak görüp, kuvvet ve ivme bileşenlerini doğru şekilde belirleyip $y(t)$ denklemini yazabilecek tecrübeye sahip olmaktır. Yani çeşitli problemlerle haşır-neşir olmaktır.

Düşey Atış (Mantığı ile açıklar mısınız ?)

Thu, 28 Nov 2019 18:00:00 +0000

Düşey yukarıya doğru 30m/s sabit hız ile çıkan balon h yüksekliğine geldiği zaman bilye serbest bırakılıyor. Hocam yukarıda belirttiğim gibi benim sorum şudur ;

Bilye serbest bırakıldığında ilk hızı neden 30m/s olur ? Hocam mantığı ile açıklarsanız sevinirim. Çünkü ben şunu düşünüyorum. Benim elimde bilye hareketsiz, normalde bende hareketsizim ancak yere göre hızım 30m/s dir. Yere göre ben hareket ediyorum. Benim elimdeki bilyede yere göre 30m/s lik hızla hareket ediyor. Benim kavrayamadığım kısım şurasıdır. Bilyeyi elimizden serbest bıraktığımız zaman normalde hızı aşağıya doğru yer çekimi ivmesi ile artması lazımdır. Ben böyle düşünüyorum. Hocam bu konuda beni aydınlatırsanız sevinirim. Mantığını daha iyi kavrayabileceğim herhangi bir video veya sade bir şekilde anlatım yeterli olacaktır. Teşekkür ederim.

Cevaplandı: Elektronların Atom Çekirdeğine düşmemesinin formülle açıklaması

Sun, 10 Nov 2019 05:17:44 +0000

Fizikci degilim ama soyle dusunebiliriz.

Elektron dairesel donmenin etkisiyle disari savrulmaya calisirken, kutle cekimi sayesinde iceri cokmeye zorlanir ve tam bir kuvvetler dengesi kurulur.

$M_c$ cekirdek kutlesi, $m_e$ elektron kutlesi ve $a=\omega^2 r$ acisal ivme olmak uzere

$F=m_ea=m_e\omega^2 r=G\dfrac{M_cm_e}{r^2}$ yazabiliriz

Elektron $r$ yaricapli yorungede $\omega =\sqrt{G\dfrac{M_c}{r^3}}$ acisal hiziyla donmeli ki cekirdege dusmesin.

Süperpozisyon ve enerji korunumu

Fri, 01 Nov 2019 13:09:10 +0000

Süperpozisyon ilkesi enerjinin korunumunu ihlal edebilir mi?

Böyle birşey olsa zaten şimdiye kadar bulunurdu evet biliyorum ama yinede böyle düşünmekten kendimi alamıyorum.Çünkü eğer 1 parçacık aynı anda birden fazla yerde bulunabiliyorsa diyelim ki 3 farklı yerde bulunsun.Şimdi parçacığın kütlesi m olsun.O halde mc^2 lik bir enerjisi olur.Buna E diyelim.Eğer bu atom sonradan 3 farklı yerde gözlemlenirse o halde 3 farklı yerde E kadarlık enerji dolayısyla toplamda 3E lik bir enerji ortaya çıkar.Ama başlangıçta toplam enerji E idi.O halde E den 3E lik bir enerjiye geçiş oldu yani sanki bir anlamda evrenin enerjisi 2E arttı.Ama enerji korunmalıydı.Bu düşüncede yanlış olan mantık nedir?İyi çalışmalar.

Cevaplandı: dalga parçacık farkı

Tue, 15 Oct 2019 08:06:31 +0000

İlk soru: Hayır; dalgalar her zaman maddesel parçacıklardan (yani onların hareketlerinden) oluşmaz. Örnek: elektromanyetik dalgalar.

Dalga bir sistemin davranma biçimi olarak anlaşılmalıdır. Sizin de belirttiğiniz gibi, su (veya ses) dalgalarından bahsedersek, böyle bir sistemde parçacıklar etkileşimde olduklarından, tüm sistemin hareketinde bazı kolektif özellikler ortaya çıkmaktadır. Dalga dediğimiz zaman, sınırsız sayıda parçacığın (continuum veya sürekli ortam) kolektif hareketinin bir şeklini anlıyoruz.

Klâsik Fizik'te tek bir parçacığın dalga olmasından bahsedemiyoruz. Dolayısıyla, dalga ve parçacık bu mânâda, birbirilerinden tamamen ayrı şeylerdir.

bilim olimpiyatları

Wed, 11 Sep 2019 17:03:42 +0000

Topraklanmış bir iletken küresel kabuğun yarıçapı R dir ve merkezinde bir elektron vardır.Bu elektrona çok küçük bir hız veriliyor.Elektron x=aR yol aldığında hızı ne olur? (soruda a yerine yanlış bilmiyorsam eta harfi vardı fakat o harfi yazamadığımdan a dedim.zaten önemi yok.)

güçlü nükleer kuvvet hesabı

Sat, 20 Jul 2019 20:50:28 +0000

Doğadaki 4 temel kuvvetten biri olan güçlü nükleer kuvvetin hesaplanmasını sağlayacak formül nedir?

Aynı şekilde zayıf nükleer kuvvet için hesaplanan formül nedir?

Kütleçekimi ve elektromanyetik kuvvetin formülleri bilinmekte.Fakat yukardaki iki kuvveti araştırmama rağmen formüllerini göremedim o yüzden de sormak istedim.

Cevaplandı: Atış hareketinde, $h_{max}$ noktasında hız neden sıfırdır?

Mon, 27 May 2019 00:12:09 +0000

Düşey hız sıfırdır. Yatay hız, başlangıçtaki yatay hıza eşittir.

Cevaplandı: Skaler bir büyüklük negatif olabilir mi? Bir vektör bileşeni negatif olabilir mi?

Sat, 09 Mar 2019 21:04:07 +0000

Skaler nicelikler, yalnız ve yalnız bir sayıyla belirlenen niceliklerdir. Bu sayının negatif/pozitif olması doğrudan skalerlikle ilgili değildir.

Bâzı skaler nicelikler pozitif, bâzılarıysa negatif tanımlıdır. Örnek verecek olursak, kütle pozitif tanımlı bir skaler niceliktir. Diğer taraftan, Celcius biriminde sıcaklık negatif değerler alabilir. Elektriksel yük de negatif değerler alabilir, pozitif de.

Bir vektörün bileşenleri negatif değerler alabilir. Buna birçok örnek getirilebilir. İlk olarak, bir parçacığın uzaydaki konumunu düşünelim. Basitlik olması için iki boyutlu durumu göz önüne alalım. Eğer parçacık, kartezyen düzlemin 1. bölgesinde ise, konum vektörünün iki bileşeni de pozitif olur. 2. bölgedeyse, $x$ bileşeni negatif, $y$ bileşeni pozitiftir. 3. ve 4. bölgeler için de bileşenlerin değerlerini bulabilirsiniz sanırım.

Sonuç: skaler niceliklerin işaretleri üzerine bir kayıt yoktur. İşaret, niceliğin tanımıyla belirlenir.

Basit elektrik devresine neden basit diyoruz ?

Fri, 09 Nov 2018 20:08:24 +0000

Devre oluşturmamız istenirken ya basit elektrik devresi ifadesini ya da elektrik devresi ifadesini kullanmaktayız.

irrasyonel ölçümlere dair

Tue, 03 Jul 2018 07:39:09 +0000

diyelim ki π birimlik kütle ölçmek istiyorum yapacağım iş kolay çemberin çevre uzunluğunu kullanarak ölçebilirim veya $\sqrt {2} $ birim saniyeyi ölçmek istiyorum dik üçgende hipotenüsten faydalanarak $\sqrt{2}$ birimi elde eder ve hızı $1br/sn$ olan bir aracın bu mesafeyi kat etme süresine bakarım. Alternatif akımda RLC devreleri ile de vektörel işlemler yaparak akım direnç vb değerleri irrasyonel olarak bulabiliriz. Aklıma takılan nokta şu : biz vektörel bir sistem kullanmadan diğer temel büyüklükleri irrasyonel olarak ölçemez miyiz veya ölçebilirsek hangilerini ölçebiliriz? Mesela sadece eşit kollu terazi kullanarak $e$ birimlik elma tartabilir miyiz ?

Küçük bir obje planer bir masanın bir kenarında duruyor. Öyle bir itiliyor ki masanın öbür tarafından düşüyor.

Fri, 29 Jun 2018 15:32:22 +0000

Küçük bir obje planer bir masanın bir kenarında duruyor. Öyle bir itiliyor ki masanın öbür tarafından düşüyor.

Objenin durdugu yerden masanın öbür ucuna kadarki aldığı yol $1$ metredir, bu yolu aldığı zaman ise $2$ saniyedir.

Soru: Bu objenin tekerlegi var mıdır?

Soru hakkında not: Evet, soru garip gözükebilir ama burada odaklanmamız gereken durum cismin ivmelenmesinin gerçek günlük fiziksel değerlerle kıyaslamak ve analiz etmek. Sonuç gerçekten güzel oluyor, sorunun amacı ise böyle kapalı bir soruyu fiziksel olarak nasıl analiz etmemiz gerektiğini göstermek.

Burada günlük cisimler arasındaki kinetik sürtünme katsayılarının listesi var.

http://www.engineershandbook.com/Tables/frictioncoefficients.htm

yerçekimi ivmesi $g=9.8 m/s$ dir.

özel görelilik ve lorentz dönüşümleri

Sun, 06 May 2018 14:19:19 +0000

İkizler paradoksunu ele alalım. Gezegende kalan kardeşe göre uzaya gidenin zamanı genişlemiş, uzayda ışık hızına yakın hızlarla hareket eden kardeşe göre ise dünyada kalanın zamanı daralmıştır. Işık hızında hareketin zaman kavramına etkisi kabaca böyledir.

Şimdi de yine dünya üzerinde bir gözlemci ve ışık hızına yakın hızlarda hareket eden ve içerisinde gözlemci olan bir uzay aracı alalım. Sabit gözlemciye göre uzay aracının boyu hareket doğrultusunda büzülürken hareketli gözlemciye göre de dünyanın boyu büzülmektedir.

Kullanılan Lorentz dönüşümleri aynı iken ortada neden böyle bir zıtlık var? Tersinirliğin zaman büzülmesinde işlerken uzunluk büzülmesinde işlememesinin tam olarak sebebi ne? Işık hızıyla harekette referans sorunsalını tam olarak anlayabilmiş değilim, uzunluk 3 boyutlu uzayda tanımlayabildiğimiz bir şeyken zaman için 4. boyut gibi tanımlar yapılmasından kaynaklanabileceğini düşünüyorum. Ama kafamda hala soru işaretleri var yardımcı olursanız sevinirim.