Questions asked by murad.ozkoc

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Düzgün Süreklilik-XIV

12 Haziran 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $\delta>0$ için $\frac{\delta+1}{2\delta+1}<e^{\delta}$ olduğunu gösteriniz.

12 Haziran 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Düzgün Süreklilik-XIII

11 Haziran 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $A\subseteq\mathbb{R}^2$ ve $f:X\to A$ fonksiyon olsun. $$f, \text{ sürekli}\Leftrightarrow ({\pi_1}_{|_A}\circ f, \text{ sürekli}) ({\pi_2}_{|_A}\circ f, \text{ sürekli})$$ olduğunu gösteriniz.

10 Mayıs 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Homeomorfizmaya Dair-XVII

6 Mayıs 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar, $f\in Y^X$ ve $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ olsun. $$``(\mathcal{A}, \ \tau_1\text{ için altbaz})(\forall A\in\mathcal{A})(f[A]\in\tau_2)\Rightarrow f, \text{ açık}"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

25 Nisan 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f, \text{ bijektif}\Leftrightarrow \left(\forall A\in 2^X\right)(f[X\setminus A]=Y\setminus f[A])$$ olduğunu gösteriniz.

22 Nisan 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar, $f\in Y^X,$ $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olsun. $$(x\in D(A))(f, \text{ sürekli})(f, \text{birebir})\Rightarrow f(x)\in D(f[A])$$ olduğunu gösteriniz.

18 Nisan 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

İlgili sorudaki $\bigcup\mathcal{C}$ ailesinin $X$'de bir filtre olduğunu gösteriniz.

13 Nisan 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her filtre bir ultrafiltreye genişletilebilir.

11 Nisan 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$I$ ve $J$ kümelerinin aralık olma koşulu kaldırılırsa iddia hala doğru olur mu?

7 Nisan 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olmak üzere $$``Fr(A\cup B)\subseteq Fr(A)\cup Fr(B)"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

4 Nisan 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2\subseteq 2^X$ olsun. $$\mathcal{F}_1 \text{ ve } \mathcal{F}_2, \ X\text{'de filtre}$$$$\Rightarrow$$$$\mathcal{F}:=\{F_1\cup F_2|(F_1\in \mathcal{F}_1)(F_2\in \mathcal{F}_2)\}, \ X\text{'de filtre}$$ olduğunu gösteriniz.

31 Mart 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Ultrafiltrelere Dair

30 Mart 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}, X$'de filtre olmak üzere $$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A\in 2^X\right)(A\in\mathcal{F}\vee A^c\in\mathcal{F})$$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}\subseteq 2^X$ olsun. $$\mathcal{F}, X\text{'de filtre}\Rightarrow \mathcal{F}':=\{A\cup B|A\in\mathcal{F} \vee B\in\mathcal{F}\}, X\text{'de filtre}$$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 soruldu

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{F}, X$'de filtre olmak üzere $$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A,B\in 2^X\right)[A\cup B\in\mathcal{F}\Rightarrow (A\in\mathcal{F}\vee B\in\mathcal{F})]$$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $\mathcal{B}\subseteq 2^{X}$ ve $\emptyset\neq Y\subseteq X$ olmak üzere $$\mathcal{B},\ \tau \text{ için baz}\Rightarrow \mathcal{B}_Y:=\{Y\cap B|B\in \mathcal{B}\}, \ \tau_Y \text{ için baz}$$ olduğunu gösteriniz.

20 Mart 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X \neq \emptyset$ küme ve $\mathcal{A}=\{\mathcal{F}| \mathcal{F}, \ X\text{'de filtre}\}$ olmak üzere $$\beta =\{(\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2) | \mathcal{F}_1\subseteq \mathcal{F}_2\}\subseteq \mathcal{A}^2 $$ bağıntısı bir tam kafes midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

18 Mart 2022 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzayının kompakt (tıkız) olmadığını -ilgili linkteki teoremi kullanarak- gösteriniz.

18 Mart 2022 soruldu