$x.y=a$ , $x.z=b$ , $y.z=c$ old.göre $x^2+y^2+z^2$ nin $a,b$ ve $c$ türünden eşiti nedir ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
59 kez görüntülendi

üçlü ifadenin kare açılımından faydalanarak gittim sonucu bulamadım benzetemedım yani.

29, Kasım, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu
29, Kasım, 2016 mosh36 tarafından düzenlendi

Aralara virgul koyarsan daha anlasilir olur. Sonra dogru anladiysam ipucu da verebilirim.

Düzenlendi sayın hocam

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$\text{ipucu:}$

$x^2+y^2+z^2\text{ yerine $\frac{x^2y^2z^2.(x^2+y^2+z^2)}{x^2y^2z^2}$ ifadesini (açarak) kolaylıkla bulabilirsin.}$

$\text{Bu eşitliği nasıl bulduğumu soracak olursan :}$

$\text{$a.b.c=x^2y^2z^2$ olduğunu farkettim ve}$ 

$\text{ikili çarpımların da $(ab,bc,ac)$  $xyz$ parantezinde toplanabildiğini gördüm.}$

$\text{Genel olarak bu tarz sorularda uzun işlemler yapmak yerine,}$

$\text{bu şekilde gizlenmiş eşitlikleri çıkararak süreden büyük tasarruflar elde edebilirsin.}$

29, Kasım, 2016 mervekendince (509 puan) tarafından  cevaplandı
29, Kasım, 2016 mervekendince tarafından düzenlendi
1 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu:$$\frac{x.y.x.z}{y.z}=x^2=\frac{a.b}{c}\\\frac{x.y.y.z}{x.z}=y^2=\frac{a.c}{b}\\\frac{x.z.y.z}{x.y}=z^2=\frac{b.c}{a}$$

29, Kasım, 2016 sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  cevaplandı

Bunlari nasil $c$'ye cevirecegiz peki?

Niye $c$'ye çevireyim?

Soru cümlesini tekrardan okumanızda fayda var gibi :)

ilk okudumda dogru, ikincisinde yanlis okumusum. Cevirmek isterdim aslinda ama ugrasmak istemesim :)

Soruyu yanlış okudum demedim, $c$'ye nasıl dönüştürürüz dedim :)

Nasil cevirecegim de netti zaten :)

...