$x>5$ olmak üzere $\sqrt{x+5-2\sqrt{5.x}}= \sqrt{45}$ old.göre $x$ kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
50 kez görüntülendi

her iki tarafın karesini alıp işlem yapmaya çalıştım. X değerine ulaşamadım

11, Kasım, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Kok icindeki ifadenin tam kare oldugunu gordun mm?

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Alpercay hocanın yorumunda da dediği gibi;

$\sqrt{x+5-2\sqrt{5x}}=\sqrt{(\sqrt x-\sqrt 5)^2}=|(\sqrt x-\sqrt 5)|=\sqrt{45}=3\sqrt5$

$x>5$  olduğundan  $|(\sqrt x-\sqrt 5)|$   pozitivdir ve;


$(\sqrt x-\sqrt 5)=3\sqrt5$

$\sqrt x=4\sqrt5$

11, Kasım, 2016 Anıl Berkcan Turker (7,748 puan) tarafından  cevaplandı

Sanırım son durumda bize x i sorduğu için her iki tarafın karesini almalıyız :) yardımın için teşekkürler dostumm

her zaman dostum.
...