Tam sayı katsayılı $n.$ dereceden bir polinomun $mod(m)$'de en fazla kaç tane kökü olabilir?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
30 kez görüntülendi

Burada $mod(m)$'de $1$'i ve $(m+1)$'i aynı eleman olarak görelim. Yani $mod(m)=\{1,2, . . . , (m-1)\}$. Üstlerine şapka da koymadım, gerek yok.


Tabii ki en fazla $m$ tane vardır. Ancak bundan daha gelişmiş, belki $n$ ve $m$ tarafından belirlenen bir kök sayısı bulabilir miyiz?

9, Kasım, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Cagan Ozdemir (669 puan) tarafından  soruldu

ben de soruyordum onerılenlerden bu çıktı, çözümü var mı sende Çağan?

Valla ben de tuhaf bir yerde görmüştüm, cevabı yoktu sanki. Ben de çözemedim

Hatırladım, geçen dönem number theory dersinde hoca sormuştu

cebır calısırken aklıma geldı benım sorum da şu,

$\mathbb{R,Q,N,Z}$ de n dereceden denklemın en fazla n kökü olabılırken moduler sıstemlerde neden bu degışıyor? mısal $x^2+x$ mod 6 da 4 kökü var

...