4a37b sayısı 36 ile bölündüğünde 26 kalanını vermektedir. a+b nin alabileceği en küçük değer?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,436 kez görüntülendi


3, Kasım, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ladywise (11 puan) tarafından  soruldu

Site kuralları gereği çözüm için neler yaptığınızı,nerelerde takıldığınızı belirtmelisin.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$36$ ile bölünebilme kuralımız , sayının hem $9$'a hemde $4$'e bölünebilmesidir.

İlk başta $4$ ile bölünebilme kuralına göre işleme başlayalım

sayının $4$ ile bölündüğünde , 36 ile bölünmeyi 2 şekilde inceleyeceğimiz için $26$ kalanınıda iki şekilde incelememiz gerekir. Bu yüzden kalanıda hem $4$ e hemde $9$ a bölmemiz gerekir.

$26$ nın $4$ ile bölümünden kalan $2$ dir

o halde $4a37b$ sayısının da $4$ ile bölümünden kalanının  $2$ olması lazım.

$4$ ile bölünebilmede son iki rakama bakılır , kalanın $2$ olması için son iki rakam $4$ ün katının 2 fazlası olması lazım,

o halde $b$ için en küçük seçebileceğimiz rakam $4$ tür.

$9$ ile bölünebilmeye gelirsek , $26$ nın $9$ ile bölümünden kalan $8$ dir.

O halde sayımızın da $9$ ile bölümünden kalan $8$ i vermeli
sayının dokuza bölünebilmesi için rakamları toplamının 9 katı ve 8 fazlası olması lazım.

$4+a+3+7+4 = 18+a$ olur 

$18$ 9 a tam bölündüğünden , min olarak $a=8$ olur.

toplamda $8+4=12$





3, Kasım, 2016 mosh36 (2,125 puan) tarafından  cevaplandı
...