$x+3.|x-4|-4 = 0$ denklemini sağlayan $x$ gerçel sayıların toplamı kaçtır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
422 kez görüntülendi

çarpım olan $3$ ü mutlağın içine alıyorum diğer ifadeleri karşıya gönderip 

mutlağı bir pozitif , bir negatif inceliyorum ama hep yanlış çıkıyor..

28, Ekim, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Mutlak pozitif ise:

x+3(x-4)-4=0

x+3x-12-4=0

4x-16=0

x=4,

Mutlak negatif ise:

x+3(4-x)-4=0

x+12-3x-4=0

8-2x=0

x=4

diye hesapladım , doğru mudur acaba?

$x \le 4$ olmak zorunda ve sonrasinda $x=4$. 

$3|x-4|=-(x-4)$

sanırım cevap şıkkı hatalı .. bende 4 olarak buluyorum.

İki adet $4$ varsa, sağlayan değerler toplamı $8$ mi kabul edilir yoksa $4$'mü ? Bana $4$ daha mantıklı geliyor fakat şıklarda öyle bir düşünce olmuş olabilir.Cevabı nedir?

iki tane $4$ varsa bir tanesini alirsin. Sorunun gelisi oyle. Saglayan $x$ degerleri... Bu nedenle saglayan tek deger $4$.

Bir de iki tane $4$ bulmak senin yontemine gore. Eger $x<4$ ve $x>4$ ve de $x=4$ olarak ayirirsan bir tane $4$ bulursun. $x \le 4$ ve $x \ge 4$ icin zaten $4$u iki kere aliyorsun.

Yorumunuz için teşekkürler @Sercan hocam.

Yan tarafta önerilen sorularda gözüken ''$x|x-7|=8$ ise ... kaçtır'' sorusunun çözümüne göz atmıştım, biraz kafam karışmıştı.

$x\ge 7$ ve $x\le 7$ olarak iki tane ikinci dereceden denklem cozmen gerekli.

Sercan hocam, $x<7$ ve $x\geq7$ koşullarında çözmesi bence yeterli olacaktır. Yani $7$'yi  her iki tarafa da dahil etmesine gerek yok.

...