$(X, \tau), (Y, \sigma)$ topolojik uzaylar ve $f:X\rightarrow Y$ fonksiyon olmak üzere $$(A\subseteq X)(f, \,\ (\tau\mbox{-}\sigma)\text{ sürekli})$$$$\Rightarrow$$$$f_A, \,\ (\tau_A\mbox{-}\sigma)\text{ sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

1 beğenilme 0 beğenilmeme
76 kez görüntülendi


24, Ekim, 2016 Lisans Matematik kategorisinde burcuayhan (194 puan) tarafından  soruldu
26, Kasım, 2016 murad.ozkoc tarafından düzenlendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$$\left.\begin{array}{rr} (U\in\sigma)(f, \,\ (\tau\mbox{-}\sigma) \text{ sürekli})\Rightarrow f^{-1}[U]\in\tau \\ \\ (f_A)^{-1}[U]=A\cap f^{-1}[U] \end{array}\right\}\Rightarrow (f_A)^{-1}[U]\in\tau_A.$$

24, Ekim, 2016 murad.ozkoc (9,528 puan) tarafından  cevaplandı
23, Mayıs, 23 murad.ozkoc tarafından düzenlendi

Teşekkür ederim hocam.

...