$$(X, \tau), (Y, \sigma) \text{ iki topolojik uzay olmak üzere} $$ $$f : Y \rightarrow X \times Y , f(y) = (x, y)$$ $$\text{şeklinde tanımlı } f \text{ fonksiyonu sürekli midir? Gösteriniz.}$$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
41 kez görüntülendi


22, Ekim, 2016 Lisans Matematik kategorisinde burcuayhan (194 puan) tarafından  soruldu
5, Kasım, 2016 burcuayhan tarafından düzenlendi
$x$ sabit di mi?

Evet $x$ sabit olmalı.

Soruya cevap olmayacak ama yine de bir yorum yapayım: yaptığın tek şey bir elemanı $y$ diye yazmak yerine $(x,y)$ olarak yazmak. Yani aslında hiçbir şey yapmıyorsun. Hiçbir şey yapmamak sürekli bir şey olmalı. Eğer bu fonksiyon sürekli olmasaydı suç fonksiyonda değil tanımlarda olurdu.

...