Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
427 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (123 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 427 kez görüntülendi

Sorunuzu   $\lim\limits_{h\to 0}\frac{tan(\frac{\pi}{4}+h)-1}{h}=?$ şeklinde mi? 

Evet bu şekilde

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$tan(\frac{\pi}{4}+h)=\frac{1+tanh}{1-tanh}$ olduğundan,yerine yazılırsa 

$\lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{1+tanh}{1-tanh}-1}{h}=\lim\limits_{h\to 0}\frac{2tanh}{h(1-tanh)}=2\lim\limits_{h\to 0}\frac{1}{\frac{h}{tanh}-h}=2$ olacaktır.


(19.2k puan) tarafından 

Anladim cok tesekkur ederim

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Turevin tanimindan (tanimli oldugu yerde) $\tan^\prime(x)=\sec^2x$ oldugundan $$\sec^2(\pi/4)=\sqrt2^2=2$$ olur.

(25.3k puan) tarafından 

Tesekkur ederim

20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,825 kullanıcı