Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
524 kez görüntülendi

a,b,c pozitif tam sayılar ve c asal sayı olmak üzere

$\frac{a+1}{c}=\frac{c}{b+2}$

ise a,b,c sayılarının doğru sıralanışı nasıldır?

cevap b<a<c imiş.

sayı vererek sonuca ulaştım fakat pek de güvenilir bir yol olmadığından sormak istedim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 524 kez görüntülendi

Aslında aynı soru benim de kafamı karıştırıyor. Ben şöyle izah ediyorum.

Her 2 tarafı $c^2$ ye bölersek

$1= (a+1)(b+1)/c^2$

Demek ki çarpanların her ikisi de $c$ ye bölünmek zorunda. Dolayısıyla $ a+1 = c.k$ ve $b+1 = c.t$ şeklinde düşünürsek, (t ve k lar pozitif tam sayı) $1 = t.k$ olur. Bu durumda $t=1$ ve $k=1$ olur. O halde $a+1=c$ ve $b+1=c$ elde edilir.

güzel bir şekilde açıklamışsınız, teşekkür ederim.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$(a+1)(b+2)=c^2$

$c=a+1$

$c=b+2$

olmak zorundadır.

c sayısı a ya 1 eklenerek, b ye 2 eklenerek oluşturuluyorsa $a > b$

$c>a$ olacağı zaten açıktır.

$b<a<c$

(881 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Yanıt geldiğinden yorumları sildim Baykuş. Ama dediğinde haklısın.

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,007 kullanıcı