$[a,b]$ araliginda surekli bir $f$ fonksiyonun integrali ve $\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{i=1}^n\frac{b-a}n f\left(a+\frac {(b-a)i}n\right)$ degeri

1 beğenilme 0 beğenilmeme
92 kez görüntülendi

$f: [a,b] \to \mathbb R$ surekli olsun. Bu durumda Riemann integrali her zaman $$\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{i=1}^n\frac{b-a}n f\left(a+\frac {(b-a)i}n\right)$$ degerine esit olur mu?  

15, Eylül, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (23,839 puan) tarafından  soruldu

Bu zaten Riemann integralinin, $\int_a^bf(x)dx$ 'nin tanımı değil mi?

Tanimi tum parcalanislari hesaba katarak infimum ve supremum degerlerinin esit olmasi...
...