$0 <a <1$ arasinda olmak uzere $\int_0^1\left(\left\lfloor \frac ax \right\rfloor -a \left\lfloor \frac 1x \right\rfloor\right)dx$ integrali

1 beğenilme 0 beğenilmeme
45 kez görüntülendi

$0 <a <1$ arasinda olmak uzere $$\int_0^1\left(\left\lfloor \frac ax \right\rfloor -a \left\lfloor \frac 1x \right\rfloor\right)dx$$ integralinin degerini (degeri varsa) bulunuz.

9, Eylül, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (23,839 puan) tarafından  soruldu

Bence  bu integralin cevabı yoktur:)


Ispat ile var oldugunu gosterebiliriz. Neden yoktur, sizce?

Cevabın nasıl bulunacağını merak ettim. 

Başlamak için $\sum$ notasyonu nasıl bir yol? Daha iyi bir yol var mı?

...