Fonksiyon olmayan iki bağıntının bileşkesi bir fonksiyon olabilir mi? Cevabınızı kanıtlayınız.

1 beğenilme 0 beğenilmeme
125 kez görüntülendi 24, Haziran, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde murad.ozkoc (8,828 puan) tarafından  soruldu

Hocam oradaki bagıntının tersi fonksıyon degıl mıydı?, dolayısıyla herhangı fonksıyonun kendısıyle oluşturdugu bıleşkeler her zaman fonksıyon olmuyor mu, orada lımıtten dolayı bır şeyleri tam dıyemedık, soruyu biraz daha farklı bakıp direk grafikten çıkarıp bıleşkesını aldım, bilmiyorum heralde tam oturtamadım ancak f le hiç işimiz olmadı f^-1 le işimizi gördük hep.

Bir bağıntının tersi ile bir fonksiyonun tersi farklı tanımlanır. Her fonksiyonun tersi yoktur fakat her bağıntının tersi vardır.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Olabilir. Şöyle:

$X=\{a\}, Y=\{1,2\}$ ve $Z=\{b\}$ olmak üzere

$$\alpha=\{(a,1),(a,2)\}\subseteq X\times Y$$ ve $$\beta=\{(1,b)\}\subseteq Y\times Z$$ bağıntıları birer fonksiyon olmamalarına karşın $$\beta\circ \alpha :=\{(x,z)|(\exists y\in Y)((x,y)\in\alpha)((y,z)\in\beta )\}=\{(a,b)\}\subseteq X\times Z$$ bağıntısı $X$ kümesinden $Z$ kümesine bir fonksiyondur.

16, Haziran, 2017 murad.ozkoc (8,828 puan) tarafından  cevaplandı
8, Mayıs, 8 murad.ozkoc tarafından düzenlendi

Anıl cevaplar geç gelse de peyder pey eklemeye çalışıyorum. 

...