$f(x,y,z) = ( x + 2y - z, x - 2y - z, x + 6y + z)$ fonksiyonunun tersi

2 beğenilme 0 beğenilmeme
56 kez görüntülendi

$f(x,y,z) = ( x + 2y - z,  x - 2y - z, x + 6y + z)$ fonksiyonunun tersini hesaplayiniz.

21, Haziran, 2016 Lisans Matematik kategorisinde tarık77 (17 puan) tarafından  soruldu
21, Haziran, 2016 Sercan tarafından düzenlendi

Sorularimizi Turkce sormaliyiz. Baslik da soru ile yakindan alakali olmali, zaten her soru matematik sorusu olmali burada.

Çözüm olarak da: Bu dönüşüme denk gelen matrisi yazıp tersini bulmayı deneyebilirsiniz.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu:

$$f(x,y,z)=(x+2y-z,x-2y-z,x+6y+z)$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$$ fonksiyonunun tersi $$f^{-1}(a,b,c)=(x(a,b,c),y(a,b,c),z(a,b,c))$$ kuralı ile verilen $$f^{-1}:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$$ fonksiyonudur. Burada $$a=x+2y-z$$

$$b=x-2y-z$$

$$c=x+6y+z$$

yani

$$x=\frac{1}{2}(-a+2b+c)$$

$$y=\ldots$$

$$z=\ldots$$

yani $$f^{-1}(a,b,c)=\left(\frac{1}{2}(-a+2b+c),\cdots,\cdots\right)$$

bulunur.

21, Haziran, 2016 murad.ozkoc (8,108 puan) tarafından  cevaplandı
...