Kuvantumda(kuvantum fiziği ve mekaniği) ,matrisleri kullanmak ne işe yarar?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
116 kez görüntülendi

Kuvantumda(kuvantum fiziği ve mekaniği) ,matrisleri kullanmak ne işe yarar? cebir ve cebir-üstü matematik varken neden matrisler daha ihtiyaç-görücüdür?

19, Haziran, 2016 Akademik Fizik kategorisinde Anıl (6,696 puan) tarafından  soruldu
19, Haziran, 2016 Anıl tarafından düzenlendi

benimle ilgimi çeken bir konu,gelecek olan yorumları ve cevapları merakla bekliyorum..

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Kuantum mekaniğinde ve kuantum alan kuramında doğrusal işlemci/işleçler var. Bunları sonlu boyutlu durumlarda matrislerle ilişkilendirebiliyoruz(burada ilk sav). Heisenberg'in matris mekaniği dendiğinde kuantum mekaniğinin zamanda değişen gözlemlenebilirler=özeşlenik işlemciler $A,H$ vs. ve zamanda sabit durum vektörleri aracılığıyla Heisenberg hareket denklemi $\frac{dA}{dt}=\frac{i}{\hbar}[H,A]+\frac{\partial A}{\partial t}$ üzerinden betimlenmesi anlaşılıyor. Bu kuantum mekaniğini Schrödinger'in dalga ya da Feynman'ın yol integrali biçimselliği çerçevesinde betimlemekle eşdeğer.

Ayrıca çağdaş fiziğin heryerinde simetri kavramı büyük önem taşıyor ve bunlar matematikteki grup ve cebirlerle -bir cisim üzerindeki cebir anlamında cebir- ilişkili (özellikle Lie grupları ve Pauli matrislerinden üretilen Clifford cebiri), öyleki bu gruplarında çoğunluğu matrislerden oluşuyor.

Son olarak kuantum mekaniği hem kapsamında hem de dışında doğrusal dönüşüm içeren problemlerde hep karşımıza çıkan "özünü":)(daha detaya girmeyeceğim) incelememize olanak sağlayan "özdeğer problemi" yukarıda atıfta bulunduğum sav sayesinde matrisler yardımıyla çözülmekte. Kısaca matrisler fizikte çok işe yarıyor.

19, Haziran, 2016 fiziksever (1,160 puan) tarafından  cevaplandı
19, Haziran, 2016 Anıl tarafından seçilmiş

Değerli cevabınız için teşekkürler .

...