$A^{27}$ matrisinin elemanlarının toplamı kaçtır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
104 kez görüntülendi

$A=\left[ \begin{matrix} 1& 3\\ -1& 1\end{matrix} \right]$

olduğuna göre, $A^{27}$ matrisinin elemanlarının toplamı kaçtır?

18, Haziran, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Karakteristik ve minimal polinomu $$(1-x)^2+3=x^2-2x+4$$ oldugundan ve bu polinom $$x^3+8$$ polinomunu boldugunden $$A^3=-8I_2$$olur.

18, Haziran, 2016 Sercan (23,213 puan) tarafından  cevaplandı

Tanim 1: Minimal polinom $A$ matrisini sifir yapan, bas katsayisi $1$ olan en kocuk dereceli polinom. 

Tanim 2: Karakteristik polinom da $f(x)=\det(A-xI)$ oluyor. 

Teorem: (Cayley-Hamilton)  $f(A)=0$ olur.

Cikarim: Minimal polinom karakteristik polinomu boler.

Baska bir teorem: Karakteristik polinomun kokleri minimal polinomda da gozukmeli.

____
Simdi aslinda yukarida minimal polinoma ihtiyacimiz yok fakat son teorem ikisinin esit oldugunu soyluyor.

Ben cikiyorum simdi. Umarim bu bilgiler isinize yarar.

ek olarak benim zamanimda matrisin m'si bile ogretilmedi.

sınavımız yarın, bin çikiyirim şimdi imirim işinizi yirir diyosunuz yha .s .s .s

Hocam çok güzel oldu, çok teşekkürler.
Ek olarak o öğreten birilerinin öğrettikleri de ne işe yarıyor ki zaten... 
İkinci bir ek, işe yaramayan ezberleten ezberletmemlerin ezberlettikleri aslında. 

ezberlesektemi seklesek,ezberlemememesektemi seklesek.

not:ayça_22 oturum açtı.        

Cıreyzi boy, o güzel üslubuna ne oldu ya? :/

Bu sınavların tek amacını beş dakika önceki cümlenle şimdiki özetler. Beş seçenekten ekmek yiyen insanlar yok burada, emek var. 

yarın sınav var heyecanlıyım .s

Gereksiz. 

Benden sana bir sınav sonucu, 

"bilmediğini bil ki öğrenmeye devam et. "

Kolay gelsin, başarılar. 

tişikkirlir sipirgirl ^^

@zîn sen anlamış gibi görünüyorsun. Anladıysan bize özet geç matrisi nasıl sıfır yapıyor?

yakup bu soruları hangi kaynaktan buluyon allasen :)

Karekök iddialısına denemeleri. Valla ben pek iddialı değilmişim :)

alt veriyorum :D         

slm gnclr .s.s Kadir mode on

slm .s .s 

Sercan_18 oturum açtı

Bu soru ne oldu?

benden öncemi benden sonramı ?
Ben soruyu hala anlamadim. Daha dogrusu karakteristik polinomla minimal polinom ayni sey mi?

Şimdi daha dikkatli okudum, aynı şeylermiş. Sağolun hocam anladım :)

...