Site kurallarında bugüne kadar olan kurallar bütün olarak "Soru Sor" sayfasında maddeler halinde yazılmıştır.Ortaöğretim kategorisindeki düzensizlikler bu sayede giderilmeye çalışılacaktır, sorulacak sorular çok nitelikli ve çok iyi açıklamalı olmalı, yoksa kaldırıl(abil)ir.

Şimdi Sor!

İletişim İçin;

Anıl Berkcan Türker

E.Sercan Yılmaz

Çağan Özdemir

Lie Cebri Yapısı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
176 kez görüntülendi

$S^1$  ve   $S^3$ kürelerinin lie cebri yapısı varken neden $S^2$ küresinin lie cebri yapısı yok acaba? Netten araştırdım fakat bulduklarımı yeterince yorumlayamadım. Hairy Ball teoreminden bahsediliyor.

17, Haziran, 2016 Akademik Matematik kategorisinde ozlemakman (26 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Lie grubu demek istiyorsunuz herhalde.

Bahsettiğiniz (hairy ball theorem) $\mathbb{S}^2$ üzerinde her yerde sıfırdan farklı bir vektör alanı bulunmadığı teoremidir (kısaca, $\mathbb{S}^2$ nin Euler karakteristiği 0 dan farklı olmasından kaynaklanır). 

Lie gruplarında, sol (veya sağ) invaryant vektör alanlarının varlığı, Lie gruplarında, her yerde sıfırdan farklı, vektör alanlarının  varlığını (hatta çok daha fazlasını) gösterir. 

Bu nedenle $\mathbb{S}^2$  Lie grubu olamaz.

17, Haziran, 2016 DoganDonmez (3,216 puan) tarafından  cevaplandı

Teşekkürler Hocam.

Hocam her Lie grubuna bir lie cebri eşlik ettiği için lie cebiri  dedim.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Doğan Hocamın dediklerine ek olarak $S^n$ hiper kürelerinden $S^1$ ve $S^3$ dışındakilerin Lie grup yapısı yok diye biliyorum.

17, Haziran, 2016 alpercay(geomania) (715 puan) tarafından  cevaplandı
...