Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.3k kez görüntülendi

image

Yukarıda verilen şekil birim karelerden oluşmakta

Çizgiler üzerindeki yollar kullanılmak ve BC den geçmemek koşuluyla A dan D ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? cevap 52


Bu tür sorularda nasıl bi yol izliyorduk seçme yapmamız gerekli ama yapamadım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (164 puan) tarafından  | 3.3k kez görüntülendi

Burada sanıyorum yalnız sağa ya da yukarıya harekete izin veriliyor değil mi? Durum böyle ise: önce $A$ dan $D$ ye gidebileceğin tüm yolların sayısını bulup,sonra $BC$ den geçen tüm yolların sayısını bulup birinciden ikinciyi çıkartmalıyız.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A$'dan $D$'ye $\frac{8!}{4!.4!}=70$ yolla gidilir. $A$'dan $B$'ye $\frac{3!}{2!}=3$ ve $C$'den $D$'ye ise $\frac{4!}{2!.2!}=6$ yolla gidilir. Sonuç olarak $A$'dan $D$'ye  $BC$'den geçmeden gidilen yol sayısı $70-3.6=52$ dir.

(19.2k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,866 kullanıcı