$(3\cos2x-1)(4\cos3x-3)=0$ denkleminin $(0,2π)$ aralığında kaç tane kökü vardır?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
105 kez görüntülendi


15, Haziran, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Senem (164 puan) tarafından  soruldu
15, Haziran, 2016 Sercan tarafından düzenlendi

tek tek 0 a eşitlersek açı değerleri bilindik değil  $sinx=\frac{1}{\sqrt{3}}$ bulmuştum sadece o da bilindik bir açı değil ve 10 tane kökü varmış nasıl bulcaz hepsini

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İkinci çarpandan

$cos3x=0$ ise

$3x=90+2k\pi$       $3x=270+2k\pi$

$x=30+\dfrac{2k\pi}{3}$        $x=90+\dfrac{2k\pi}{3}$

$x=(30,150,270)$   $x=(90,210,330)$

Burdan 6 tane gelir.

1. Çarpanda da

$y=cos2x$    ve    $y=\dfrac{1}{3}$ grafikleri çizilirse 

İstenilen aralıkta 4 tane ortak noktası olduğu görülür.

$4+6=10$  tane kök vardır.


15, Haziran, 2016 Amatematik (1,097 puan) tarafından  cevaplandı

1.çarpanı 6 taneyi anladım cos2x in grafiği nasıl olur

çok özür dileyerek söylüyorum sorunun bir yerini yanlış yazmışım şimdi düzeltiyorum

O zamn iki kısmıda ayrı ayrı grafik çizcen

30 45 90 gibi özel açılar vererek grafiği çizenilirsin

dediğiniz gibi deneyeceğim teşekkürler

...